控制理论与应用杂志

控制理论与应用杂志2020年第6期

• 动态博弈框架下的分布式动态优化

  朱强,王可心,邵之江

  为了实时在线求解复杂的大规模动态优化问题, 本文基于动态博弈理论提出了一种分布式动态优化方案,滚动合作博弈优化(RCGO). 首先基于滚动时域优化框架, 该方案将原本复杂的大规模动态优化问题分解为若干简单的小规模局部优化子问题, 使得计算复杂度降低从而保证优化求解的实时性. 之后本文基于动态博弈提出了分解迭代法求解各局部动态优化子问题, 并对RCGO优化方案下系统稳定性进行分析. 最后本文选择一个化工过程网络作为仿真案例, 基于RCGO方案得到了极大化经济效益下该网络的最优操作. 优化结果表明在求解复杂大规模动态优化问题时, RCGO方案较传统的集中式优化方案在由系统经济效益、闭环控制性能及优化求解实时性等组成的综合指标上有较大优势.

• 层次狄利克雷过程隐半马尔科夫模型识别飞行员脑疲劳状态

  罗映雪,贾博,裘旭益,邓平煜,吴奇

  在民航及军用航空领域, 长期恶劣飞行环境的影响将导致飞行员精神不集中, 产生疲劳现象, 严重影响飞行员的判断能力. 因此, 研究飞行员的脑疲劳状态对飞行安全来说非常重要. 脑疲劳推理主要面临二个基本问题: 一是如何提取脑疲劳认知的特征, 二是如何识别带驻留时间的脑疲劳认知潜在状态. 针对第一个问题, 本文提出一种基于Kaiser窗函数的光滑伪仿射维格纳-维勒分布的方法, 提取主要认知脑区的脑电节律的瞬时频谱特征. 并与其他时频分布的特征进行对比, 本文的特征具有明显的局部显著性. 针对第二个问题, 本文建立一种基于剩余寿命的隐半马尔科夫模型 (HSMM) 的飞行员脑疲劳认知动力学推理模型, 解决了传统隐马尔科夫模型潜状态快速切换及无法对潜状态驻留时间进行建模的问题. 飞行员脑疲劳认知行为是由多通道的脑节律融合的整体表现行为, 建立多通道共享狄利克雷过程先验参数的层次学习网络, 形成共享疲劳认知主题的子任务学习机制. 实验结果显示本文的模型具有较高的推理飞行员脑疲劳状态的能力, 具有广泛的应用价值.

• 基于复原图像特征与深度视觉特征融合的锑粗选异常工况识别

  保江,谢永芳,刘金平,唐朝晖,艾明曦

  本文针对锑粗选异常工况下泡沫层高度改变, 导致位置固定的工业相机采集到的泡沫图像存在离焦模糊的问题, 提出了一种基于泡沫复原图像特征和深度视觉特征融合的锑粗选异常工况识别方法. 该方法首先通过分析不同工况下模糊泡沫图像的特点, 采用基于L0和L2正则项的模糊核估计方法提取了模糊核零范数特征, 再利用L–R算法提取了灰度平均梯度差特征. 其次, 为了往更深层次挖掘异常工况下模糊泡沫图像的特征信息, 本文采用迁移学习方法, 基于InceptionResNetV1深度神经网络, 利用大量泡沫图像数据对深度神经网络进行微调, 进而提取泡沫图像的深度视觉特征. 最后, 基于XGBoost机器学习算法, 先对高维视觉特征进行降维, 再融合复原图像特征与深度视觉特征, 对不同工况下的泡沫图像进行分类识别. 锑粗选实验结果表明, 该方法能够有效降低样本错分率, 提高锑粗选异常工况识别率.

• 基于多尺度特征和注意力机制的航空图像分割

  宁芊,胡诗雨,雷印杰,陈炳才

  利用神经网络能通过进行建筑像素标记实现航空图像分割, 但也存在分割边界模糊的问题, 导致分割结果不理想. 为此, 本文以卷积神经网络U–net和FCN–8s基本网络模型, 实现端到端训练. 在此基础上, 结合建立了全卷积神经网络结合多尺度特征和注意力机制的网络模型, 提升了分割边界的清晰度. 将多尺度特征和注意力机制的模型与基本模型进行对比, 分析了真实与预测之间的相关度和相似度, 并将预测结果进行对比. 实验结果表明, 结合多尺度特征和注意力机制的分割模型, 分割边界更清晰, 相对于相同训练规模的全卷积网络交并比高2%, Dice系数高3%, 得到较好的分割结果.

• 具有抗毁性的无线传感器网络有向拓扑模型

  刘浩然,王星淇,覃玉华,邓玉静,尹荣荣

  如何通过合理构建拓扑模型有效提高网络抵御攻击的能力, 一直是该领域研究的热点之一. 针对无线传感网络无标度拓扑在遭受不同攻击方式时抗毁性差的问题, 本文结合节点出入度和介数中心性两种因素, 同时考虑数据传输的有向性, 提出衡量网络抗毁性的度量模型概念, 将该模型引入择优连接概率中, 构建具有抗毁性的无线传感器网络有向拓扑模型. 理论证明网络节点出入度均服从幂律分布, 符合无标度特性, 仿真实验结果表明, 在相同实验环境下, 该文所构拓扑模型在最大连通分支比例和网络效率两方面均优于其他3种比较模型, 具有更强的抗毁性.

• 基于期望最大化与容积卡尔曼平滑器的机载多平台多传感器系统误差配准算法

  程然,贺丰收,缪礼锋

  针对机载多平台多传感器系统误差配准过程中出现的系统误差参数未知问题, 本文提出了一种基于期望最大化(EM)与容积卡尔曼平滑器(CKS)的机载多平台多传感器系统误差配准算法. 该算法将传感器的量测系统误差视为系统待估计的未知参数, 构建了新的传感器量测方程. 引入EM算法框架, 在期望步(E–step)利用容积卡尔曼滤波器(CKF)和CKS近似计算对数似然函数的数学期望, 在最大化步(M–step)对该数学期望进行最大化处理, 最后通过解析更新反复迭代的方式获得各传感器系统误差的参数估计. 数值仿真验证了本文提出算法的有效性.

• 高炉煤气流分布过程的多算法融合预测模型

  吴晓阳,张森,陈先中,尹怡欣

  在高炉生产中, 准确的预测高炉煤气流分布状况将有助于保证高炉的稳定顺行. 针对传统高炉煤气流预测模型的缺陷, 本文提出了一种将带遗传因子的自回归移动平均模型(FF??ARMAX)和基于限定记忆的正则化极限学习机(RFMLS??RELM)相结合的高炉煤气流多步预测模型. 在数据预处理方面, 建立FF??ARMAX模型消除原始数据中的测量误差, 同时采用傅里叶变换法消除数据中叠加的环境噪声. 最后采用RFMLS??RELM算法进行多步预测, 对比试验表明, 该算法在应用于煤气流预测时, 预测精度更高, 适用于对煤气流分布状况的多步预测. 多步预测实验结果表明, 该模型虽然仍旧无法完全解决预测误差随预测步数的增加而不断叠加的问题, 但相较于其他传统预测模型能够实现更好的预测效果和更高的预测精度, 为高炉操作人员分析炉况提供了有效的帮助和支持.

• 基于时滞特性分析的车辆主动扩稳优化控制

  王萍,刘姿玚,陈虹,郭洪艳

  在危险工况下, 主动转向与差动制动的协同作用是有效避免车辆失稳情况过早发生的重要手段, 然而执行机构的响应滞后导致系统响应精度下降, 甚至造成稳定性恶化. 针对上述问题, 本文分析了各控制输入通道的时滞特性, 提出了基于时滞补偿的车辆主动扩稳优化控制方法. 首先, 建立包含控制输入时滞的车辆系统二自由度动力学模型; 其次, 应用随机算法设定各控制输入通道的随机时滞, 依据– ˙ 相图辨识出满足车辆稳定性条件的时滞边界; 然后以跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角为控制目标, 设计了可同时补偿多通道多尺度时滞的主动扩稳模型预测控制器; 最后, 基于veDYNA仿真软件, 在不同工况下验证了该控制器的有效性. 结果表明, 本文提出的控制整体框架对各个控制输入通道的有界时滞变化具有自适应性, 使得横摆角速度更好地跟踪上期望值, 且质心侧偏角相轨迹在相平面的稳定边界内, 达到了主动扩稳的目的.

• 大型风机主导机械动态的智能灰箱建模及其线性状态空间表征

  潘晨阳,胡阳,奚芸华

  随着风电发展逐渐从量的扩张过渡为质的提高阶段, 风机精细化控制日益受到重视, 而风机动态的合理建模是其重要基础. 本文研究了风机主导机械动态建模并建立其完整的状态空间表征. 首先, 分析了风机子系统特性,针对气动特性建立气动转矩的分段仿射模型, 用于表征气动系统的静态特性. 然后, 系统地制定了智能灰箱参数辨识步骤, 对于多入多出的传动系统设立加权优化目标进行辨识, 以获取其蕴含物理意义的状态空间模型, 与气动模型合并得到联合状态空间模型. 最后, 依托FAST的5 MW风机模型进行仿真, 验证了建模策略的有效性, 仿真结果展现了构建的联合模型对实际动态特性较好的拟合效果.

• 消纳大规模风电的电–气互联系统鲁棒区间调度模型与方法

  王文睿,瞿凯平,余涛,王克英,史守圆

  现有的电–气互联系统联合调度模型在利用燃气机组的快速调整能力应对风电波动时, 难以考虑到对气网运行约束的影响, 同时往往忽略了电转气(P2G)装置进一步消纳风电的能力. 为解决上述问题, 本文计及燃气机组和P2G装置追踪风电波动提出了一种鲁棒区间调度模型, 所提模型在保证风电消纳区间最大化的同时, 将优化得到的燃气机组和P2G装置允许出力区间转换为最大、最小进气量场景以进一步校验气网的可行性. 为进一步扩大风电消纳区间, 本文将AGC机组和P2G装置的风电承担系数作为待优化变量, 并对因此引入的非线性项进行松弛处理.最后, 通过一种计及再调整的日后校正模型对各个算例场景进行蒙特卡洛模拟, 验证了本文模型和方法的有效性.

• 改进人工蜂群算法求解模糊柔性作业车间调度问题

  郑小操,龚文引

  模糊柔性作业车间调度问题(FFJSP)是柔性作业车间调度问题(FJSP)的拓展, 具有很强的现实意义. 针对FFJSP, 本文提出了一种基于领域搜索的改进人工蜂群算法. 该算法以最小化最大模糊完工时间为目标. 首先, 为了提高初始种群的多样性, 引入混沌理论来初始化种群. 其次, 为了提高算法的局部搜索能力, 采用4种邻域结构对蜜源进行邻域搜索. 为了进一步优化蜜源和加快种群的收敛速度, 采用了一种新颖的交叉操作. 并且在解码的过程中采用左移策略, 从而很好地利用机器的空闲时间. 最后, 选取了3组通用数据集来测试算法的性能, 并与代表性算法进行比较. 结果表明, 对于大部分实例, 本文所提出的的算法的结果要优于与之对比的算法.

• 考虑灵活充电策略的带时间窗物流配送路径优化研究

  葛显龙,李祖伟,葛小波

  电动汽车作为一种新型绿色交通运输工具, 目前被广泛的应用于多种物流场景中. 然而, 电池容量有限、充电时间长以及配套设施不健全等问题制约着其在物流配送领域中的有效推广. 为此, 针对电动汽车的物流配送路径优化问题, 引入一种部分充电策略, 提出了考虑部分充电策略的带时间窗电动汽车物流配送路径优化问题, 建立了该问题的整数规划模型, 并设计混合模拟退火算法对其求解. 最后, 利用一个研究算例对模型和算法进行了测试和数值分析, 验证了其有效性.

• 不确定海流环境下水下机器人最优时间路径规划

  姚绪梁,王峰,王景芳,王晓伟

  为解决海流预测不精确条件下, 现有基于确定性海流路径规划算法鲁棒性差和规划的路径有可能为不可行路径的问题, 本文提出一种基于区间优化的水下机器人(AUV)最优时间路径规划算法. 该算法采用双层架构, 外层用蚁群系统算法(ACS)寻找由起点至终点的候选路径; 内层以区间海流为环境模型, 计算候选路径航行时间上下限, 并分别通过区间序关系和基于可靠性的区间可能度模型将航行时间区间转换为确定性评价函数, 并将评价函数值作为候选路径适应度值返回到外层算法. 仿真结果表明, 相对于确定海流场路径规划方案, 提出的方案增强了路径规划器的鲁棒性并解决了结果路径不可行问题.

• 基于正多胞体空间扩展滤波的时变参数系统辨识方法

  王子赟,张帅,王艳,刘子幸,纪志成

  针对未知但有界噪声时变参数系统, 提出了一种基于正多胞体空间扩展滤波的参数辨识方法. 采用有界误差方法对测量噪声和参数变化过程进行建模, 通过选取最优扩展系数进而扩大正多胞体大小, 使得正多胞体包含变化后的参数可行集, 由时不变参数系统约束条件构造扩展系数方程, 通过线性规划方法求解前k步扩展系数值, 选取最大值作为最终扩展系数. 采用扩展系数更新每一步时变参数正多胞体约束条件, 求解全部参数的上下界得到包裹参数可行域的最紧致正多胞体. 仿真示例说明该方法辨识时变参数的有效性和准确性.

• 一种粒子势概率假设密度滤波纯方位多目标跟踪算法

  张俊根

  针对基于势概率假设密度算法（Cardinalized Probability Hypothesis Density，CPHD）的纯方位多目标跟踪，提出一种新型的多传感器粒子CPHD滤波算法。该算法通过分析混合线性/非线性状态模型的结构信息，结合粒子滤波（PF）与卡尔曼滤波（KF）对各个目标的状态进行预测与估计，运用Mean-Shift方法提取概率假设密度的峰值作为目标状态估计值，并对算法复杂度进行了分析。仿真结果表明，算法可改善目标跟踪效果。

• 多能流系统合作协同的不确定多目标决策

  翟延伟,吕政,赵珺,王伟

  多能流工业生产过程具有多目标、强耦合、时变、不确定性等特点, 针对此类系统的平衡调度问题, 本文提出一种基于合作协同优化的不确定多目标决策方法. 以钢铁企业副产煤气系统为例, 针对系统未来状态的不确定性, 本文在优化决策的过程中结合卡尔曼滤波方法和贝叶斯定理, 提出一种考虑条件预期的不确定决策模型. 该模型能够同时分析当前目标和预期目标, 从而消除未来状态不确定性带来的影响. 针对副产煤气系统多能流强耦合的特点, 本文在优化决策过程中综合考虑单能流系统特性以及多能流系统的协同关系, 基于图模型原理提出基于双向权重的协同进化方法, 从“总体”–“局部”相结合的角度给出最优的决策策略. 通过实际钢铁企业数据的仿真实验表明, 该方法能够充分考虑未来的不确定性, 同时兼顾单能流系统性能和多能流耦合关系, 给出合理的调度决策方案. 该方法可用于具有多目标、强耦合以及不确定性的复杂多能流系统, 为其调度决策问题提供支持.

• 基于逻辑方程求解的网络故障定位规则的验证与实现

  刘玉娜,李海涛

  随着互联网的普及与快速发展, 网络服务质量成为了最受关注的问题之一. 本文利用矩阵半张量积方法,研究互联网网络中的故障定位问题. 首先, 利用矩阵半张量积给出网络中路径的代数表示. 其次, 基于该代数表示,将故障定位问题对应的逻辑方程转化为等价的代数方程, 通过分析代数方程的解, 确定网络中发生故障的链接. 最后, 通过例子说明所得理论结果的有效性.

• 基于局部保持嵌入–K近邻比率密度的半导体 蚀刻过程故障诊断策略

  张成,郑百顺,郭青秀,冯立伟,李元

  针对多模态间歇过程存在数据维度高且方差差异较大的特征, 提出一种基于局部保持嵌入–K近邻比率密度(NPE–KRD)规则的故障检测方法. 首先, 利用局部保持嵌入(NPE)方法将原始的高维数据投影到低维空间; 其次,在低维空间通过计算样本的密度及其前K近邻密度的均值来建立K近邻比率密度(KRD); 最后, 根据核密度估计法确定统计量控制限并进行故障诊断. NPE方法既能够在低维空间保持数据局部近邻结构, 又能够降低故障检测过程的计算复杂度. 通过引入比率密度, NPE–KRD可以降低多模态方差结构差异对故障检测的影响, 提高过程故障检测率. 通过数值例子和半导体工业过程的仿真实验, 并与主元分析、K近邻、局部保持嵌入等方法进行比较, 验证了本文方法的有效性.

• 一类非参数不确定系统的自适应重复学习控制

  陈强,余歆祺

  本文针对一类非参数不确定系统提出一种全限幅自适应重复学习控制方法. 利用期望轨迹的周期特性, 构造周期性期望控制输入, 并基于Lyapunov方法设计自适应重复学习控制器, 实现系统对周期性期望轨迹的高精度跟踪, 且无需已知非参数不确定性的上界. 设计全限幅学习律估计未知的期望控制输入, 保证估计值被限制在指定的界内. 同时, 通过构造完全平方式消除部分误差相关项, 控制器设计中可避免使用符号函数, 从而抑制控制器抖振问题. 最后, 基于Lyapunov方法对误差收敛性进行了分析, 并通过仿真对比验证本文所提方法的有效性.

• 误差约束严格反馈系统的迭代学习控制

  陈建勇,孙明轩

  针对一类严格反馈非线性系统, 本文提出误差跟踪学习控制算法, 旨在解决状态约束问题和系统的初值问题. 文中构造了二次分式型对称障碍Lyapunov函数以及二次分式型非对称障碍Lyapunov函数, 并结合反推技术来分别设计学习控制器. 两种控制方案里分别采用积分学习律和微分–差分学习律估计未知系数. 系统跟踪误差在控制器作用下囿于预设的界内, 从而实现迭代过程中对状态的约束; 引入期望误差轨迹, 经迭代学习后, 两种控制方案均能够实现状态误差在整个作业区间上对期望误差轨迹的完全跟踪, 并且实现系统输出在预指定作业区间上精确跟踪参考信号. 数值仿真结果表明了控制方案的有效性.

• 结合前馈调参与迭代学习的数据驱动控制方法

  薄雨蒙,曹明生,高慧斌

  在前馈控制中, 需要尽可能的去除前馈控制器对系统模型的需求, 同时保证高精度和鲁棒性. 本文提出了一种数据驱动的将迭代前馈调参与迭代学习控制进行结合的方法, 通过引入基函数参数化的前馈控制器和输入整形滤波器, 使用梯度下降法求解最优系统前馈控制器, 消除期望轨迹引入的扰动; 通过迭代学习控制, 消除系统重复性扰动, 进一步提高控制精度. 算法具有不依赖系统模型, 高精度, 适用于变轨迹任务的优点. 文中给出了相应的仿真, 并应用到一个直线电机系统, 通过实验验证了算法的有效性.

• 推力矢量可倾转四旋翼自抗扰飞行控制方法

  卢凯文,杨忠,张秋雁,许昌亮,徐浩,徐向荣

  针对常规四旋翼难以实现位置和姿态独立控制问题, 研究了一种具有全向推力矢量的可倾转四旋翼飞行器系统. 为克服系统的大范围不确定性、强耦合性及外部风扰影响, 设计了基于自抗扰控制(ADRC)技术的飞行控制器. 通过建立风扰下的系统动力学模型, 分析阵风对旋翼气动力的影响. 接着将系统解耦为六通道单回路结构并分别设计自抗扰控制器, 引入扩张状态观测器估计系统的内外扰动, 利用非线性状态误差反馈律输出扰动补偿控制. 在此基础上, 通过变量代换线性化控制分配矩阵, 将控制器输出直接映射到旋翼转速和倾转角. 仿真结果表明,所设计的自抗扰飞行控制器具有良好的位置和姿态独立控制能力, 能够有效地估计和补偿紊流风扰动, 同时对系统的部分动力失效故障有较强的鲁棒性.

• 具有速度、加速度约束的机器人编队避障控制

  张志伟,滕英元,杨慧欣,倪智宇

  针对轮式移动机器人的编队避障问题, 提出了一种改进的控制算法, 能够有效实现避免碰撞和规避障碍.首先, 建立多机器人不同控制增益的全员“航标”引导的非线性循环追踪控制编队, 当编队过程某成员监测执行功能失效(但仍能运行)时, 可对非失效机器人进行系统降级重组, 并继续执行任务且避免机器人之间发生碰撞; 再通过引入速度和加速度约束, 以满足轮式移动机器人控制接口及保护电机的需要, 从而保证控制算法的稳定与收敛;最后, 通过引入惩罚因子对该控制算法进行改进, 使编队成功规避障碍物并进行最短路径规划. 结果表明, 改进的控制算法增加了多机器人编队的鲁棒性、提高了抗干扰能力及编队恢复执行任务的可靠性, 更有效地实现了编队避障控制.

• 具有多层感知器力矩补偿的机器人自抗扰控制

  牟方厉,吴 丹,董云飞

  本文针对机器人系统的控制特性, 提出了一种基于自抗扰控制(ADRC)的关节控制算法, 该算法可以克服传统控制算法中存在的如系统抗干扰能力弱, 控制性能受限于建模精度, 动态性能与稳态性能难以兼顾, 控制律设计较为复杂等问题. 针对受控系统特性给出了一套实际控制器的完整设计方法与参数整定方法, 并根据控制性能指标设计优化函数完成了最优控制参数的优化, 在系统参数辨识的基础上利用多层感知器(MLP)设计了对建模不确定性的补偿网络. 数值仿真和实验结果均表明该算法能够实现机器人快速稳定的轨迹跟踪, 具有良好的控制精度与很强的抗干扰能力, 此外该算法不依赖于精确的系统模型, 降低了实际设计和应用的难度, 具有很好的工程应用价值.

• 基于受控拉格朗日函数的永磁同步电动机控制器设计

  李茂青,刘建强,高锋阳,张廷荣

  本文将基于受控拉格朗日函数(CL)的控制器设计方法应用到高阶、强耦合、非线性的永磁同步电动机(PMSM)的控制问题中. 利用期望的受控能量来构造受控拉格朗日函数, 并在广义力中引入速度一次项的保守力,得到原始方程与受控方程相匹配的条件. 通过求解匹配条件中的偏微分方程, 得到的非线性光滑反馈控制律可同时实现位置与速度的全局渐近镇定. 最后, 利用LaSalle不变定理对其进行证明. 仿真结果表明了控制律的有效性.

• 一种非局部连接的抗噪性储备池构建方法

  吴一凡,陈云华,张灵,陈平华

  由于具有高度的生物真实性, 液体状态机在抗噪性、鲁棒性方面相对于人工神经网络具有更大的优势, 但也更难优化. 采用人工神经网络思想对液体状态机进行的优化, 牺牲了生物真实性和网络泛用性的同时, 并不能保证优化的有效性; 而依据生物神经系统内抽象出的规律进行储备池的优化, 则优化算法非常复杂. 为了提高储备池的泛用性和抗噪性, 同时避免复杂的优化过程, 本文模拟大脑中普遍存在的各神经元集群间的非局部连接分布—伽马分布来生成储备池的权值, 生成一个具有更高生物真实性、隐含功能柱结构的储备池. 首先, 通过对储备池活动和储备池进行Lempel-Ziv复杂度分析, 从理论上说明该种储备池权值生成方式的优势; 然后, 通过与脉冲时序可塑性算法(STDP)和高斯分布等进行对比实验, 证明本文采用伽马分布生成的储备池具有更高的准确度和更强的抗噪性.

• 输入输出受限船舶的轨迹跟踪自适应递归滑模控制

  沈智鹏,毕艳楠,王宇,郭晨

  针对输入输出受限, 模型部分不确定和受到未知海洋干扰的全驱动船舶的轨迹跟踪问题, 提出一种基于时变非对称障碍李雅普诺夫函数的最小参数自适应递归滑模控制策略. 该策略首先设计障碍李雅普诺夫函数约束船舶轨迹在有限区域内, 利用最小参数法神经网络逼近模型不确定项, 降低系统的计算复杂度, 然后采用指令滤波器对输入信号进行幅值约束, 同时避免对因反步法导致的微分爆炸问题, 综合考虑船舶位置以及速度误差间的关系设计递归滑模控制律, 提高系统的鲁棒性, 采用双曲正切函数和Nussbaum函数补偿由输入饱和引起的非线性项, 提高系统稳定性. 最后通过Lyapunov理论分析证明了全驱动船舶闭环系统中所有信号是一致最终有界的. 仿真结果表明, 本文所设计的船舶轨迹跟踪控制方案能有效处理船舶模型不确定部分以及未知外界干扰的问题, 能够实现船舶在输入受限的情况下在有限区域内航行并准确的跟踪期望轨迹, 具有较强的鲁棒性.