控制理论与应用杂志

控制理论与应用杂志2025年第11期

• 网络化系统的学习与控制

  井冈山,王龙,史大威,陈通文

  网络化系统是指由多个具有交互和任务执行能力的子系统基于网络结构连接而成的动态系统.由于在不同应用场景中经常呈现高维、多约束、非凸、非线性等特点,网络化系统的分析与控制问题在本世纪受到了来自不同领域的广泛关注.为应对动态环境与复杂系统中的不确定性等问题,具有端到端特性的强化学习方法被引入到网络化系统的控制策略学习中.然而,网络化系统的高维数与结构化特性使强化学习的效率和有效性面临严峻挑战. 事实上,许多研究发现,网络化系统的性能与其网络结构密切相关,从图的角度切入能够把复杂的控制问题转化为简单的组合优化问题,进而实现对实际大规模网络的应用.鉴于此,本文从图的视角出发,对基于学习的网络化系统控制方法做系统性梳理,通过考察线性二次调节与马尔可夫博弈两种模型下的最优控制问题,揭示图结构在网络化系统控制策略学习中的重要作用,同时也将列举该领域现存的难题并展望未来的发展方向.

• 集中训练分布执行下的多智能体强化学习综述

  李岳珩,谢广明

  近年来,多智能体强化学习(MARL)因其在解决实际问题上的巨大潜力而逐渐成为研究的热点.在复杂的多智能体系统中,集中式训练与分布式执行(CTDE)框架被广泛应用.CTDE通过集中训练的方式缓解了多智能体强化学习中的非平稳性问题,但也因此带来了新的挑战,特别是在训练过程中需要处理所有智能体的信息,尤其是随着智能体数量增加而呈指数级增长的联合动作空间.本文对CTDE框架下的多智能体强化学习算法及其发展进行了选择性的回顾,重点探讨了两大类算法:值函数分解方法和策略梯度方法.本文总结了这些算法在处理联合动作空间复杂性、非平稳性问题以及估计误差方面的表现,并提出了一些新的视角和思路,旨在为该领域的研究人员提供更深入的理解和未来研究的指导.

• 基于TCN-LSTM-Attention的建筑热动态与能耗预测

  付伟豪,赵千川

  基于暖通空调系统热动态与能耗的多变量耦合特点及数据预测精度不足的问题,本文提出一种融合时间卷积–长短期记忆–注意力机制(TCN-LSTM-Attention)的融合预测模型. 首先,为了能够更加好捕获建筑运行数据中的短期与长期依赖,建立了TCN-LSTM-Attention建筑热动态与能耗预测模型来预测HVAC能耗、室内温度、PMV;采用改进粒子群算法(IPSO)优化预测模型超参数,降低模型预测误差,并对模型逼近能力进行分析;其次,使用EnergyPlus搭建建筑仿真模型并进行验证;以河北省某办公建筑运行数据进行预测模型仿真验证,实验表明本模型在对比算法中有较好的预测精度和预测稳定性,并且验证了算法在建筑围护结构参数改变时的泛化性.

• 融合自适应更新参考点策略与种群预测机制的多目标优化算法

  董浩铭,姚立忠,王凌,殷涛,罗海军

  传统多目标优化算法因参考点分布僵化、环境适应性弱与种群多样性衰减,常导致解集分布失衡且收敛效率不佳.为此,本文提出融合自适应更新参考点策略和种群预测机制的多目标优化算法.首先,设计一种精英基因引导生殖交叉算子,通过干扰交换和继承三重机制增强全局搜索与多样性;其次,建立种群预测机制,结合正则化回归与边界扰动预测新解,经误差修正实现历史信息与新种群的动态融合;然后,提出自适应更新参考点策略,动态剔除无效点并生成新点,优化高维目标空间覆盖;最后,给出基于自适应更新参考点策略和预测种群机制的多目标优化算法的完整框架.实验结果表明,该算法在一系列测试问题和实际铝电解工艺参数优化案例中表现优异.

• 关于非线性动态系统状态变量的参与因子的唯一性

  夏天威,孙凯

  在非线性动态系统的模态分析与控制中,状态变量在某个关键或选定模态中的参与因子是简化稳定性研究的重要工具,它使得研究能集中于参与度高的少数状态变量.对于一个线性系统,其状态变量在某一模态的线性参与因子由左、右特征向量分别定义的模态组成和模态形状共同唯一确定.然而,其他类型参与因子的唯一性需要更为深入的研究. 针对非线性参与因子及其他5种参与因子的变体,本文证明了其唯一性的充分条件.该条件考虑了模态组成和模态形状中不确定缩放因子的影响.这些缩放因子源于在分析和控制实际动态系统时选择状态变量的物理单位或数值范围的变化.因此,获得和理解参与因子唯一性的充分条件对于在实际场景中正确地将参与因子的概念用于稳定性分析和控制至关重要.此外,本文还探讨了状态变量扰动幅度与合理选择缩放因子之间的关系.

• 基于v-gap达到L2最优的EIV模型频域辨识方法研究

  萧德云,耿立辉,纪国锋,张益农,农时猛,杨帆,巨辉,刘敏华

  本文论述一类基于v-gap测度、达到实现L2最优的变量带误差(EIV)模型辨识问题,包括单输入单输出系统的开环与闭环EIV模型辨识和多输入多输出系统的EIV模型辨识.基于v-gap测度就是以扰动模型与逼近模型之间的距离为优化准则,当满足相应的Nyquist缠绕条件时,获得模型辨识的最优解.达到L2最优是指,在L2空间下对扰动的输出和输入频域实验数据进行正交分解,使正规右互质因子描述的系统模型的值空间与系统模型补因子描述的噪声模型的值空间具有正交性,通过优化v-gap测度间接使逼近误差(噪声)达到L2最小.本文所提出的方法为EIV模型辨识提供了一种新的研究途径,同时适用于闭环系统和多变量系统等多种情况下,不需要对系统输入和输出有界噪声的特性做任何假设,可以同时估计获得系统模型和相应的噪声模型,在工程上具有广泛的实用性.

• 多智能体强化学习在微分博弈中的应用

  吕梦欣,石宗英,钟宜生

  微分博弈是一种研究对抗环境下多智能体系统决策问题的方法,在经济、工程等领域都有着广泛的应用前景. 然而当问题建模接近真实场景时,微分博弈的理论求解面临诸多困难.近年来,随着人工智能技术的快速发展,多智能体深度强化学习方法的研究取得了瞩目突破,为解决微分博弈所面临的挑战提供了新的思路.本文首先对这二者各自的原理、发展现状进行了梳理;之后详细介绍应用于微分博弈的强化学习算法,并根据微分博弈问题类别和网络模型进行细分,总结目前研究对传统方法所面临困难的解决情况;最后,对微分博弈与多智能体强化学习的发展现状进行分析,给出未来可能的研究方向.

• 二阶无零点对象的内扰、扩张状态与韩氏扩张实现

  金辉宇,史国明,兰维瑶

  自抗扰控制提出了内扰、总扰动和扩张状态等新概念,也让诠释这些概念成为控制理论的新课题.本文以二阶无零点对象为例,在线性系统理论框架内诠释上述概念.内扰被诠释为对象能控规范形中反馈项产生的信号.本文提出了韩氏扩张实现的概念,该实现的状态就是扩张状态,其中包含一个能观不能控的分量.扩张状态观测器是韩氏扩张实现的观测器,而线性自抗扰控制是基于韩氏扩张实现的输出反馈控制.这些结果表明,上述概念与线性系统理论完全兼容,其研究有望为线性系统理论带来新的方向和活力.

• 中大飞板:一种高速单杆无人水翼船

  赵佐权,陈本美

  针对目前自主水中载具存在的运行速度慢,工作范围有限问题,本文设计了一款新型高速单杆无人水翼船:中大飞板.与传统自主水中载具不同,中大飞板具有3种运动模式,使其可以适用于不同的海洋任务.本文针对中大飞板的水翼模式展开深入研究.中大飞板的水翼模式借鉴了固定翼无人机的设计理念,将水翼作为机体的重要组成部分. 当水翼在水中运动时,会产生向上的升力,这一升力能够把船体抬离水面,减少船体与水的接触面积,进而降低船体前进时所受到的阻力.由于阻力大幅降低,中大飞板得以实现更快的前进速度,更低的能量消耗以及更广阔的工作范围.同时,依据伯努利原理,水翼的升力与速度的平方成正比,因此中大飞板更快的前进速度使中大飞板具备更强的负载能力.本文详细地介绍了中大飞板的工作原理,设计过程以及控制方法,并通过实验验证了设计方法的有效性,以及中大飞板相较于传统单体船和双体船的优越性能.中大飞板的更多详情可以通过以下链接查看:https://b23.tv/UHw7KOp.

• 分布式优化研究进展

  崔秋燕,纪志坚

  分布式优化问题是多智能体协同控制领域的重要研究课题之一,旨在通过局部信息交互实现全局目标的协同优化.在分布式优化框架下,每个智能体基于自身的局部信息,并通过通信网络与其邻居节点交换信息,以分布式方式协同最小化全局目标函数.本文系统梳理了近年来的相关文献,综述了离线和在线分布式优化问题的研究现状.最后,本文对未来的研究趋势进行了展望,指出了分布式优化在多智能体系统中的潜在发展方向.

• 基于局部多尺度滤波的铜箔电解过程高可靠性节能优化

  黄大建,张文安,桂卫华

  铜箔电解过程中的能耗建模精度不足会降低节能优化的可靠性,给现有的节能优化方法带来了严峻挑战.针对这一问题,在难以进一步提升能耗模型精度的背景下,本文提出了一种基于局部多尺度滤波的铜箔电解过程节能优化方法,并对其可靠性进行了系统分析.首先,针对电解过程在工业应用中的能耗建模误差,通过循环–判断结构生成不同精度的模型,分析建模精度对能耗优化的影响机制.其次,基于现有回归模型的拟合优度评估指标,设计了可靠性分析方法,实现了对节能优化可靠性的定量评估.再次,提出基于局部多尺度滤波的能耗优化改进方法,在能耗优化模型中引入多尺度的局部均值滤波,减小预测误差对智能仿生优化算法的误导影响,从而提高因建模精度不足导致的可靠性问题,并进行相关理论推导.最后,基于某企业的铜箔电解过程工业实验验证,所提方法将能耗优化的绝对误差从4.29%降至1.53%,表明该方法在能耗模型低精度条件下依然能够显著提升智能仿生优化算法的可靠性.

• 数模双驱的分布式生产物料供应智能优化调度

  王晶晶,郭琦,韩红桂

  随着制造企业间的合作日益普遍,分布式制造具有资源配置优化共享的优势,已成为一种现代化生产模式.物料作为生产制造的核心资源, 供应商与生产商间的高效物料供应调度能够提升分布式生产效率、降低生产成本. 本研究针对分布式生产物料供应调度问题,提出一种数模双驱的协智能优化方法, 同时优化生产商的满意度和物料拖期目标.首先,针对多仓库、多工厂、多物料类型组成的复杂供应网络,构建考虑动态补货机制的混合整数规划模型;其次,在中小规模和大规模问题上分别利用数学求解器Gurobi和启发式规则最大化满意度和最小化拖期并得到两个单目标最优解,作为多目标优化的高质量起点和终点;然后,设计基于模型优化解的自适应路径重连机制, 通过差异驱动自适应探索策略,提升多目标优化解集多样性;最后,提出目标驱动的局部增强搜索策略,进一步提升算法性能.不同规模数据集的仿真实验结果表明了所提算法能够有效求解分布式物料供应调度问题.

• 全连接权重网络自适应的园区综合能源日内调度优化

  张涛,董南江,王锐

  园区综合能源系统的日内调度需要根据风光自然因素、负荷的波动,对预调度方案进行快速调整,实现园区能源系统的经济稳定运行.日内调度优化模型是一个包含半连续变量的非线性多目标的问题,同时对算法的时效性要求较高,对现有的用于多目标智能优化算法的收敛速度提出挑战.为此,本文构建了包含两个时间粒度(15min和5min)的日内调度模型及相应优化框架,针对日内调度优化时效性要求高的特点,在双层全连接权重网络进化算法的基础上,设计了全连接全重网络模型自适应更新策略,记为S-TFCWNEA.通过模型参数标准差随优化进程自适应调整的策略,平衡算法的全局和局部搜索,加速种群收敛.通过两个时间粒度的调度优化实现对日前调度方案的逐步细化调整.仿真结果表明,引入全连接权重网络模型自适应更新策略能显著提高算法收敛速度,快速响应风光、负荷的波动,在有限时间内快速调整调度方案.

• 面向紧急任务的多智能体批次任务分配

  张华卿,郝明瑞,姜吉祥,张晓飞,马宏宾,司佳帅

  现有的基于学习的构造任务分配方法需要在连续构造一个完整任务分配方案后,再将任务分配给智能体去执行,其在救援、对抗等大规模紧急任务场景下通常无法满足任务的实时性需求.本文则针对大规模紧急任务场景下异构多智能体任务分配策略寻优问题,提出了一种基于深度强化学习的多智能体批次任务分配方法.在该方法中设计了包含编码器、智能体和任务节点选择解码器、递归嵌入结构的策略模型,其能够根据目标函数的最优性要求一次给出一个批次的由智能体–任务节点对所构造的部分任务分配方案.在在线任务分配中相应的智能体不用等到构造完完整的任务分配方案后再去执行相应的任务.评估结果表明,多智能体批次任务分配方法提高了紧急任务场景下任务分配策略的实时性、可靠性和协同能力.

• 融合深度强化学习与图神经网络的动态武器目标分配优化

  王晴,王雨珏,王浩然,辛斌

  本文提出了一种基于深度强化学习(DRL)与图神经网络(GNN)的动态传感器武器目标分配(SWTA)方法,旨在应对现代战场中复杂和动态的决策需求.传统静态方法在实时变化的战场中效率低、适应性差.为此,本文通过结合深度强化学习与图神经网络,构建智能决策框架,利用环境交互和深度学习优化决策策略,提高资源分配效率和决策精度.框架受OODA环理论指导,通过图神经网络捕捉场景中武器、目标和传感器的关系特征,快速生成分配方案,结合深度强化学习优化策略,实现动态环境下的资源分配优化.优化过程中考虑到了作战效能,资源消耗和关键要地保护的约束.实验表明,该方法在多种场景中表现优异,显著提升了资源利用率和作战效果.

• 基于分层强化学习的天车调度优化方法

  苏章圣,蒋胜龙,彭功状,梁越永

  天车是车间、仓库、港口等工业园区中关键的重型物料运载装置,其调度对运输效率及生产目标达成影响显著.针对带时间窗约束的天车调度问题(CSP-TW),建立了一种基于时空离散化的混合整数线性规划模型.基于模型特征,设计了一种分层强化学习(HRL)决策框架:上层决策网络将运输任务指派至适合天车;下层决策网络规划各天车运行路径执行具体运输.在学习过程中,引入了动作禁忌规则规避无效动作,引导上下层决策网络向优势策略空间探索.随后,采用了外部经验池和D3QN策略训练决策网络.基于某公司钢厂物流仿真平台进行测试:消融实验表明所引入的动作禁忌规则可提高HRL学习效率;训练比较表明HRL的收敛性优于端到端框架;对比实验表明HRL的求解效果优于多规则组合法、元启发式算法、端到端和DQN等多类方法,并符合秒级响应的应用需求.

• 面向三维无人机物流路径规划问题的改进人工蜂群算法

  刘润恺,胡伟,宋彦杰,邢立宁

  无人机凭借其空中机动性与自主性优势,在物流配送领域展现出重要应用价值.该模式可显著降低人力成本, 同时提升物流网络的灵活性与响应效率.然而,三维复杂环境中建筑物、山体等障碍物对无人机飞行安全构成严峻挑战.如何构建障碍规避约束下的配送路径,成为无人机物流系统优化的关键问题.针对三维路径规划需求,本文研究建立了包含环境建模与数学建模的综合分析框架,并提出一种融合强化学习机制的改进人工蜂群算法.该算法采用基于起讫点空间关系的启发式规则生成初始种群,通过强化学习动态选择采蜜蜂阶段的3种搜索策略,显著提升了初始解质量与搜索方向性.观察蜂阶段引入反向学习机制,生成互补种群以增强算法收敛精度与速度.仿真实验表明:相较于传统算法,改进算法在路径成本与计算效率方面均具有显著优势,可为复杂三维场景下的无人机物流路径规划提供高效解决方案.

• 面向分布式同构混合流水车间绿色调度的多目标优化方法

  颜雪松,张峻华,胡成玉

  在双碳目标的背景下,制造业的发展既面临挑战又面临机遇,为响应国家政策,大力减少碳排放量,本文以分布式混合流水车间绿色调度问题作为研究对象,对于具有相同加工能力的工厂车间,本文构建了一个分布式同构混合流水车间绿色调度问题模型,结合实际工厂特点,给出加工期间碳排放量的计算公式.结合问题特性提出了改进的NSGA-II算法,设计了算法的混合初始化策略、更新策略和降碳策略以提高算法的性能,在算法的实验验证中,设计消融实验验证了所提策略的有效性,并与多种先进的多目标优化算法进行对比实验,验证了改进算法在求解该问题上的有效性.

• 考虑双层学习效应的双资源柔性作业车间调度

  袁志华,卢超,余飞,龚文引

  在工业5.0时代,“以人为本”的智能制造成为研究热点.针对双资源柔性作业车间调度问题,已有研究考虑了工人的学习效应,但尚未涉及工人对工件和机器双层学习效应对生产效率的影响.为此,本文首次提出了考虑工人双层学习效应的双资源柔性作业车间调度问题,并构建以最大完工时间为优化目标的数学模型.为求解该问题,提出了一种改进的Memetic算法,主要改进包括:设计符合问题特性的3层编码,提出主动调度解码策略提升解的质量, 开发种群初始化策略增强多样性,并设计融合交叉变异更新与变邻域搜索策略以提高全局探索与局部寻优能力. 最后,通过对比实验验证了算法和模型的有效性.

• 基于深度强化学习的动态级联车间能效调度优化

  包海著,潘全科

  针对动态级联车间能效调度问题(DCSESP),本文研究了由分布式流水车间、混合流水车间及二者之间的运输阶段组成的级联车间系统,旨在最小化订单总延迟时间和总能耗.为此,建立了混合整数线性规划模型,并提出了一种基于图神经网络的深度强化学习(GDRL)算法.首先,针对级联车间调度问题,设计了一种异构图模型,构建了三阶段节点嵌入方法,用于实时捕捉车间的动态状态特征;其次,依据提取的状态特征,分别对级联车间的两个阶段执行工件和工序选择决策;最后,将多层感知机(MLP)和图注意力网络(GAT)结合于近端策略优化(PPO)算法的行动者–评论者框架中,进行训练与学习,从而实现级联车间的快速联合调度.实验结果表明,GDRL算法在求解动态级联车间能效调度问题时,显著优于其他3种先进的调度方法,尤其在复杂问题场景下表现出更强的优化能力和鲁棒性.

• 基于分组策略的多除草机器人任务分配多目标优化

  李泷鑫,桑红燕,孟磊磊,张彪

  本文针对多机器人除草任务分配问题(MWRTA)展开研究,旨在最小化任务最大完成时间、总能耗以及总农药剩余,这些指标是衡量可持续农业系统性能的关键因素.为此,本文建立了一个混合整数线性规划模型,并提出了一种新颖的基于分组策略的多目标离散人工蜂群算法(GMO-DABC),以高效求解MWRTA问题.首先,设计了一种融合分组策略与负载均衡的启发式方法,用于有效生成解;其次,基于分组策略构建邻域算子结合问题知识动态调整邻域结构,降低陷入局部最优的风险;最后,提出了一种结合分组策略与非支配前沿分析的搜索策略,以高效探索解空间.在多个规模的算例中进行的大量仿真实验表明,GMO-DABC在解质量、收敛速度和鲁棒性方面均优于多种先进算法,验证了该算法在优化能力方面的优势及其在实际农业应用中的潜在价值.

• 融入流体松弛模型的决斗双深度Q网络求解动态多重柔性作业车间调度问题

  杨晓宇,韩玉艳,王玉亭,李寰,张彪

  鉴于生产过程中订单的随机到达可能导致调度方案无法实现最优,实时动态订单到达成为关键问题.针对动态多重柔性作业车间调度问题(DMFJSP),提出了多策略决斗双深度Q网络(MPD3QN)求解方法.该问题考虑了工件订单和多类型工件的动态到达,首先,为了降低DMFJSP的复杂性,提出了一个简化的流体松弛模型,并基于流体模型设计了多指标选择策略,用于辅助生产调度决策.其次,进一步构建了马尔可夫决策过程(MDP)模型,提取了与工件和机器相关的19个状态特征,设计了20种复合规则作为动作空间.然后,结合优先经验回放、软更新机制和自适应动作选择策略,提出了MPD3QN算法.最后,通过81个测试算例,将所提算法与3种现有的深度强化学习调度方法进行比较,仿真结果验证了其优越性.

• 基于混合进化博弈的多敏捷卫星多目标调度优化

  张广辉,魏晨轩,冯彦翔,李晓玲

  随着航天技术的不断发展,具有先进姿态机动能力的敏捷地球观测卫星在气候监测、军事动态等方面发挥重要作用.为满足复杂的敏捷卫星任务调度需求,本文以最小化观测任务失败率和卫星负载均衡为目标,研究了带有时间依赖性的多敏捷卫星多目标调度优化问题.首先,基于问题特征构建了数学规划模型.其次,基于进化博弈理论提出一种混合进化博弈调度算法(HEGSA),包括全局开采和局部勘探两个进化阶段,全局开采阶段通过启发式策略生成具有异构身份的两个子种群,并采用多目标进化博弈策略优化每个子种群以平衡收敛性和多样性;局部勘探阶段采用一种自学习算子以增强对解空间的高效搜索.最后,通过仿真实验验证了HEGSA的有效性.

• 基于多目标集成剪枝的多样内容在线生成方法

  童浩,张清泉,袁博,王晗丁,刘佳琳

  在线生成多样内容是近年来程序化内容生成领域的新兴研究方向之一,不仅可以满足用户的不同偏好进而提升用户体验,也可以为人工智能算法的训练和测试提供海量的场景集和问题集.近期研究提出了基于负相关集成强化学习的多样内容在线生成方法,但此类方法无法有效地匹配不同用户的偏好.此外,训练与部署集成模型中的个体学习器需要消耗大量的计算资源.针对这两个问题,在负相关集成强化学习的框架下,本文提出了基于多目标集成剪枝的多样内容在线生成方法.该方法通过多目标优化算法搜索模型集成的权重,使获得的集成模型不仅能够有效地匹配给定的用户偏好,还能提供权衡模型性能与计算资源消耗的帕累托集.此方法通过调整个体学习器的集成权重来匹配用户需求,而非重新训练个体学习器,因此降低了计算资源消耗.

• 融合PLS子空间对齐和种群重用的多任务优化算法(已撤稿)

  王振宇,王磊

  通过利用跨任务的知识转移,多任务优化可以实现比传统单任务优化更好的收敛性能.然而,在多任务优化中,搜索空间和优化场景的偏差以及干扰知识转移的噪声,都可能导致有效知识转移效率的降低,甚至出现负向迁移. 为解决此问题,本文提出一种基于最小二乘法(PLS)子空间对齐和种群重用机制的多任务优化算法(PRMTEA). 首先,通过引入PLS子空间投影策略,将高维任务搜索空间向低维空间转化,并建立各任务所拥有种群的特定低维子空间;其次,实时调整子空间Bregman散度获取对齐矩阵,实现跨任务知识转移;最后,设计基于Residual残差结构的种群重用机制,避免出现负向迁移和陷入局部最优情况,并提高算法的收敛性能.实验结果表明:与其他4种先进多任务优化算法进行相比,PR-MTEA具有更好的收敛性能和快速搜索能力.另外,通过传感器覆盖问题进行测试分析,进一步验证算法的可行性和适用性.

• 异构环境下基于目标扰动的群智感知隐私保护策略

  蒋伟进,王海娟,李一骁,蒋意蓉

  联邦学习架构下的移动群智感知用户存在隐私泄露风险,现有基于差分隐私的方案在梯度裁剪过程中会引起本地模型训练精度的缺失,这种现象在异构环境中表现尤为不佳.为了解决上述问题,本文首先采用联邦随机主成分分析法对数据进行降维处理;随后,将经过R′enyi-差分隐私扰动后的目标函数替代梯度进行更新.然后,引入Bregman散度作为正则化项更新损失函数,约束本地模型与全局模型的偏离.实验结果表明,本文所提出的方法与现有几种方法相比具有更高的准确性和收敛精度.

• 代理模型和Kalman滤波偏差估计增强的个性化差分进化算法

  孙晓燕,李帅,金耀初

  基于用户交互的进化优化算法可有效提高个性化推荐的性能,但已有研究忽略了编码个体与解码样本间的偏差,往往导致算法搜索方向出现较大偏离,搜索效率低;此外,用户交互评价的定量化表示也是较大挑战.针对此, 本文提出了融合Kalman滤波偏差估计和代理模型的个性化差分进化算法.首先,构建了基于用户评价、商品属性等的深度信念网络代理模型,实现对用户交互的定量评价;然后,设计Kalman滤波偏差估计器,跟踪进化过程中基因型和表现型之间的偏差,并基于该偏差设计差分进化算子,改变种群分布并引导搜索方向;最后,将该算法应用于亚马逊个性化搜索数据集,验证了其有效性.