控制理论与应用杂志

控制理论与应用杂志2025年第6期

• 基于扩张状态观测器的连续体机械臂分数阶滑模控制

  陈鹏冲,霍本岩,刘艳红,罗映

  连续体机械臂在非结构化环境中具有广泛的应用前景, 但由于其动力学模型存在强非线性、模型不确定和外部干扰等, 现有控制算法抗扰性能有限. 本文提出了一种基于扩张状态观测器的分数阶滑模控制策略, 用于连续体机械臂的末端轨迹跟踪. 该控制器基于连续体机械臂动力学模型设计, 由3个部分组成: 第1部分是非线性动态反馈线性化; 第2部分设计了扩张状态观测器, 用于估计和补偿外部干扰和模型不确定性; 第3部分设计了分数阶滑模控制器以实现闭环控制, 进一步给出了扩张状态观测器和闭环系统的稳定性证明. 通过对比不同控制策略对给定阶跃角度、正弦角度和圆轨迹的跟踪效果, 验证了所提出的控制策略在轨迹跟踪和外部干扰与模型不确定性扰动抑制方面优于其他典型优化控制器, 这对连续体机械臂的精确控制提供了切实可行的解决方案.

• 压电纳米运动系统的迟滞补偿与迭代学习分数阶滑模控制

  张扬名,吴铭凡,方剑吟,闫鹏

  针对压电纳米运动系统的轨迹跟踪问题, 本文提出了一种自适应迟滞补偿的迭代学习分数阶滑模控制方法. 引入Prandtl-Ishlinskii模型描述压电纳米运动系统的迟滞非线性, 借助一种新的自适应滤波辨识方法获得其参数, 设计逆控制器对迟滞非线性进行前馈补偿. 将外部扰动和未建模动力学视为集总干扰, 使用迭代学习方法设计一种观测器对干扰进行估计与补偿. 在此基础上, 引入双曲正切函数, 构造分数阶滑模控制器. 通过李雅普诺夫方法证明了参数估计误差的全局收敛性和闭环系统的稳定性. 最后, 将迭代学习分数阶滑模控制方法应用在压电纳米运动系统中, 实验验证了该方法具有较强的抗干扰能力和较高跟踪精度.

• 带有扰动的无人机分数阶双环抗扰控制

  洪博文,韩永明,耿志强

  针对无人机在受到外界干扰时, 控制精度降低的问题, 本文提出了一种基于分数阶的无人机抗扰的双环控制器, 实现无人机在扰动下的抗扰控制. 首先, 给出了无人机位置子系统的分数阶模型, 通过设计外环Tube-based模型预测控制器(TMPC), 实现了无人机位置子系统的期望轨迹跟踪控制. 然后, 通过融合PID控制特性, 设计内环分数阶滑模PID控制器, 实现了姿态子系统对期望姿态角的稳定跟踪与保持. 在一个四旋翼无人机上进行仿真, 并分别与整数阶Tube-based鲁棒模型预测控制器及整数阶滑模PID控制器进行对比, 基于平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE) 等指标, 验证了所提出的基于分数阶的双环控制器的有效性.

• 一类具有多重不匹配扰动的非同元次不确定系统的分数阶抗扰控制

  郑伟佳,冯诗荣,黄润权,陈阳泉

  现有的自抗扰控制(ADRC)方法主要针对整数阶系统或同元次分数阶系统, 当应用于更一般的导数阶次互不相同的非同元次分数阶系统时, 可能无法获得令人满意的性能. 针对具有多重外源干扰的非同元次分数阶不确定系统的控制问题, 提出了一种改进的分数阶抗干扰控制方案(EFADC). 将非同元次分数阶特性当作模型不确定性,采用分数阶自抗扰控制(FOADRC)进行补偿. 设计分数阶扰动观测器(FODO)来估计由外源模型描述的扰动. 在此基础上, 设计一种基于不确定性和扰动补偿的分数阶滑模控制(FOSMC)方法, 使系统具有快速响应性能和鲁棒性.通过理论分析和数值模拟验证了所提方法的有效性. 仿真结果表明, 所提方法有效改善了非同元次分数阶系统的动态性能和对外部扰动的鲁棒性.

• 融合改进重复控制–分数阶自抗扰的LCL型并网逆变器电流控制(英文)

  何彪,林珊,王孝洪,潘志锋

  三相LCL型逆变器具有高频抑制明显和体积较小的优点, 但LCL型滤波器固有谐振峰易导致系统不稳定. 本文设计了基于分数阶线性扩张状态观测器(FOLESO)的分数阶自抗扰控制(FOLADRC)策略, 利用FOLESO的扰动补偿特性有效地抑制了系统的谐振峰. 在此基础上, 引入了具有无相移低通滤波器和降阶型频率自适应相位滞后环节的改进重复控制(RC)策略, 进一步提高系统对周期性电流谐波抑制能力. 本文还给出了改进重复控制–分数阶自抗扰控制(RCFOLADRC)策略的详细设计过程、参数选择方法和相关性能分析. 仿真和实验结果表明, 所提出RC-FOLADRC在保证电流跟踪性能的基础上, 对电网阻抗变化、LCL滤波器参数变化和电网频率波动有很强的鲁棒性, 能够有效地应用于LCL型逆变器并获得较为理想的并网电流.

• 分数阶插入式前馈重复控制及单相并网逆变器应用

  赵强松,周国辉,夏元清

  针对传统插入式重复控制器(PRC)在弱电网频率波动时控制性能下降的问题, 本文提出一种基于Farrow结构滤波器的分数阶插入式前馈重复控制(FOPFRC) 方法. 首先, 采用前馈重复控制内模结构优化PRC的内模, 改善系统应对电网频率波动的鲁棒性; 其次, 采用Farrow 结构滤波器实时逼近由电网频率波动导致的分数阶延迟, 使前馈重复控制的谐振频率实时跟踪电网频率, 进一步改善控制系统在电网频率波动时的谐波抑制性能; 最后, 给出了FOPFRC 系统的稳定性分析和控制器参数优化设计方法. 实验结果证明, 提出的 FOPFRC 方法在电网电压畸变、电网频率波动以及电网电压突变等弱电网工况下具有较强的谐波抑制能力和较好的动态性能.

• 含参数不确定性的非线性分数阶系统输出反馈控制(英文)

  刘乐菲,葛富东,陈阳泉

  研究了具有参数不确定性的非线性分数阶系统的输出反馈控制问题. 为此, 首先提出一种新颖的分数阶比例积分(PI)观测器对未知状态进行估计, 利用拉普拉斯变换和Gronwall-Bellman不等式得到观测器误差系统渐近稳定的充分条件; 随后, 基于分数阶Lyapunov稳定性定理研究系统的输出反馈控制问题, 并分析相应闭环系统的渐近稳定性; 最后给出了具体的数值仿真算例, 从而说明本文所得理论结果的有效性和适用性.

• 具有状态和输入量化的分数阶非线性系统自适应模糊控制

  孙珂,马志垚,马宏军,佟绍成

  本文主要探讨在状态和输入量化条件下的分数阶非线性系统的模糊自适应控制问题. 首先, 基于状态非量化的情况, 设计了状态量化下的虚拟控制器和实际控制器, 其偏导数是量化状态的乘积, 以实现最终的控制设计; 其次, 为确保由于状态量化和输入量化导致的一些列误差有界, 构造了一个足够光滑的分数阶投影算子并设计了一种模糊自适应反步递推控制策略. 进而建立并严格证明了分数阶一致有界准则, 在已知参数有界的前提下, 解决了分数阶意义下的误差信号一致有界问题. 在分数阶一致有界准则的保障下, 确保了所有闭环信号的有界性; 最后, 通过仿真结果验证了该方法的有效性.

• 分数阶电路的设计简化与零极点变化规律

  许宇宏,李创,唐荣年,陈阳泉

  分数阶算子的传递函数一般由近似算法得到, 本文通过调整传递函数的零极点值, 对CFE近似函数的有效频率区间进行了扩展, 提高了Oustaloup方法的近似精度. 选择参数可调的 OTA元件设计了两种分数阶电路结构. 在设计高阶算子时, 传递函数式电路的结构相对简单, 零极点式电路的参数设计方便. 本文提出了传递函数式电路结构的参数设计规则, 将电路传递函数进行了简化. 在电路仿真与实验部分, 使用SPICE模型搭建电路, 设计了两种结构在不同分数阶算子下的电路参数, 本文进行了仿真与实际电路的对比验证. 根据频率响应结果, 所设计的两种电路结构能较好的模拟分数阶算子的特性, 电路的工作频率可扩展至原本的1000倍.

• 增强型GaN器件动态导通电阻的分数阶等效建模

  金鸿,陈曦,张赟宁,邾玢鑫,黄悦华

  增强型GaN器件在漏源极之间承受高电压应力时存在电子俘获效应, 对器件的动态导通电阻具有影响. 为精确简洁地描述此现象, 提出一种改进钳位电路的测试平台对器件进行实验测量. 在此基础上, 根据器件电子俘获效应随捕获时间而改变的“长尾分布规律”与分数阶微积分运算时间相关“记忆效应”的关联, 提出一种基于分数阶等效阻抗的建模方法, 并利用差分进化算法辨识模型参数. 研究结果表明, 所提改进测量方案能够消除传统方案测量过程中电压尖峰现象对测量结果的影响, 所建立的分数阶等效阻抗模型能够较为准确地表征增强型GaN器件动态导通电阻的变化规律, 所提模型参数变化规律具有一致性, 其中分数阶阶次随器件漏源极之间偏置电压的增加而减小, 证实所提模型能够从工作机理层面反映器件特性与参数变化规律.

• 锂离子电池荷电状态全参数自适应估计

  宋丹丹,高哲,柴浩宇,焦芷媛

  考虑到锂离子电池荷电状态(SOC)估计中, 初始SOC值的不确定性对估计精度有显著影响, 提出了一种融合初值补偿机制的自适应分数阶扩展卡尔曼滤波(AFEKF)方法. 依据电池的分数阶特性, 构建了一个包含两个恒定相位单元的分数阶等效电路模型, 并对描述电池充放电全程的分数阶等效电路模型方程进行了离散化处理. 为了提升SOC估计在复杂工况下的适应性, 采用了线性卡尔曼滤波器对测量方程中的系数进行在线辨识. 此外, 为了解决离散化状态方程中参数、分数阶阶数、等效电路模型初值以及噪声不确定性问题, 引入了Sage-Husa滤波器和带有初值补偿的AFEKF方法. 最后, 通过对比实验分析了带有初值补偿的AFEKF与不带有初值补偿的AFEKF的性能差异, 并在不同工况下进行了带有初值补偿的AFEKF的SOC估计实验. 实验结果表明, 所提出的SOC估计方法在复杂工况下具有较强的适应性.

• 分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性

  刘国权,周吴昊,陈立平,周书民

  本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题. 首先, 本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型, 该模型含有分数阶微分项和时变时滞; 其次, 基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法, 本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题, 推导出了新的该模型的稳定性判据; 最后, 通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性. 本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据.

• 基于分数阶滤波器和BiGRU神经网络的Wiener非线性系统建模与辨识

  李峰,杨岳松,李生权

  本文提出了一种基于分数阶滤波器和双向门控循环单元(BiGRU)神经网络的Wiener非线性系统建模与辨识方法, 并应用于永磁同步电机的电流和电压预测. 首先, 通过Grunwald-Letnikov ¨ 方法计算分数阶滤波器的未知系数, 并利用该滤波器对输入数据进行滤波, 去除高频噪声, 增强数据的稳健性; 其次, 为了提升对序列深层次特征的捕捉能力, 使用BiGRU神经网络同时获取序列数据的过去和未来信息, 并通过自适应动量估计技术更新 BiGRU网络的参数. 仿真结果表明, 提出的Wiener系统能够有效建立永磁同步电机系统模型, 取得了较好的预测效果. 与整数阶滤波器BiGRU-attention神经网络相比, 电压预测值的均方误差降低了30.87%, 平均绝对误差降低了26.97%; 电流预测值的均方误差降低了34.42%, 平均绝对误差降低了14.88%.

• 基于分数阶优化的极限学习机交通流短时预测模型

  李卓轩,何桂仲,卫一恒,曹进德

  在智能交通系统中, 交通流预测在交通管理和减少拥堵方面发挥着关键作用. 本文旨在开发一种高效、非迭代的神经网络方法用于交通流短时预测, 该方法被称为改进分数阶极限学习机(IFra-ELM). 通过分数岭回归算法, 使得ELM算法在求解输出权重时具有更好的性能, 该方法被称为分数极限学习机(Fra-ELM). 在输入层之后添加改进分数阶累加层, 将与原始输入进行拼接, 增强了ELM算法的特征提取能力. 通过改进分数阶累加层与分数极限学习机相结合, 增强了模型对于不同场景下交通流的预测能力和鲁棒性. 实验结果表明, 与传统方法相比, IFraELM模型在交通流预测方面具有优越的性能. 该框架有潜力提高交通预测系统的准确性和效率, 有助于智能交通基础设施的发展.

• 分数阶统一混沌闪烁系统中的幽灵吸引子

  朱文豪,曾才斌

  目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少, 本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统. 首先, 本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件; 其次, 本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时动力学行为的变化. 结果表明, 在特定的切换概率下, 分数阶统一混沌闪烁系统存在幽灵吸引子. 在快速切换情况下, 随着切换周期的增加, Lorenz吸引子和Chen吸引子之间切换所产生的吸引子会迅速偏离作为幽灵混沌吸引子的Lu¨吸引子; 而在非快速切换情况下, 随着切换周期的增加, 非稳态吸引子与幽灵吸引子之间的偏离程度将保持稳定; 同时, 这两个吸引子的偏离程度会依赖于分数阶算子的阶数α. 基于遍历性质,本文对闪烁系统和其平均系统的不变测度进行了数值分析, 估计了非稳态吸引子和幽灵吸引子的接近程度.

• 面向突防路径跟踪的预设时间安全控制

  王齐鹏,王祥科,赵述龙,朱琳,沈林成

  为增强无人机突防时的隐蔽性, 无人机的突防路线通常贴近周围建筑或山体. 因此, 无人机在跟踪突防路径时既要保证精度又要保证安全. 针对无人机突防路径的快速跟踪与主动避障问题, 本文提出了一种基于分数阶增益与控制障碍函数的安全控制策略. 首先, 利用C2函数定义突防航线和障碍物边界, 建立了无人机突防路径跟踪的安全控制模型; 然后, 基于分数阶系统的“记忆”特性设计了路径跟踪控制律, 实现了预设时间内对突防路径的跟踪; 接着, 采用控制障碍函数和广义K类函数, 利用二次规划问题的最优解设计了安全控制律, 实现了障碍物和航线靠近、甚至冲突情况下的自主避障; 最后, 通过数值仿真试验验证了所提方法的有效性.

• 预定性能约束下的四旋翼无人机固定时间控制

  呼忠权,华长春,张柳柳,陈健楠,张聪

  针对速度信息不可测和未知时变扰动下的四旋翼无人轨迹跟踪控制问题, 本文提出了基于固定时间扩张状态观测器的预定性能控制策略. 首先, 通过设计固定时间扩张状态观测器实现速度和未知时变扰动的精准观测,减少了控制器设计时对系统模型的依赖; 其次, 通过引入时变约束函数和固定时间控制方法, 实现系统暂稳态过程约束与固定时间轨迹跟踪; 进而, 通过李雅普诺夫方法证明了所设计的观测器和控制器能够保证系统固定时间稳定; 最后, 通过数值实例仿真和实验验证了所设计方法的有效性和实用性.

• 压电定位平台动态迟滞不确定性建模及H∞鲁棒控制

  刘浩天,张桂林,周克敏

  本文为提高压电定位平台的跟踪精度及扰动抑制的能力, 首先, 在Prandtl-Ishlinskii模型建模及逆补偿的基础上, 利用伪随机二值信号及相关函数计算方法辨识出伪线性动态系统的频率响应模型及标称模型. 其次, 在频域内对简化过程中的不确定性进行建模. 然后, 考虑模型的加性不确定性、外界扰动及测量噪声的影响, 设计H∞鲁棒控制器保证闭环鲁棒性, 根据标称模型设计前馈控制器保证系统的跟踪精度. 最后, 实验结果表明: 压电定位平台在H∞鲁棒控制器及前馈控制器作用下, 可以有效地跟踪1～100 Hz频率范围内的多幅值及复合频率位移轨迹. 对于多幅值位移轨迹, 相对误差低于5.74%, 均方根误差低于0.7174 μm. 对于复合频率位移轨迹, 相对误差低于1.31%,均方根误差低于0.1375 μm.

• 多源干扰下谐波齿轮传动强抗扰控制

  夏鹏飞,李文硕,朱玉凯

  谐波齿轮传动系统能调节转速和扭矩, 但因具有传动误差、挠性刚度、摩擦和迟滞等多源干扰, 理想地将其等效为比例环节, 难以在精密运动控制中达到期望精度. 针对多源干扰下谐波齿轮传动系统精细角位置控制问题, 本文设计了一种将干扰观测器(DO)和扩张状态观测器(ESO)相结合的强抗扰控制(EADC)策略, 其中DO用于估计已知部分动态特性的迟滞干扰, ESO用于估计除迟滞之外的总扰动. 通过“前馈+反馈”的复合控制结构, 实现了对多源干扰的同时补偿和抑制, 从而保证谐波齿轮传动系统精度. 本文分析了DO和ESO的收敛性、闭环系统的稳定性, 对比了摩擦前馈补偿控制、自抗扰控制、基于干扰观测器控制和EADC方法的跟随和抗扰性能, 数值仿真结果表明, EADC优于其他3种控制, 验证了算法的有效性.

• 基于变增益偏差耦合和自适应反推滑模的多电机同步控制

  王磊,赵希梅,金鸿雁

  针对多电机系统存在跟踪性能差、同步精度低的问题, 本文提出一种基于变增益偏差耦合(VGDC)和自适应反推滑模(ABSM)的同步控制方法. 首先, 由于受参数变化、外部扰动和负载改变等不确定因素影响而导致单电机跟踪性能差的问题, 设计ABSM控制算法, 并构建李雅普诺夫函数验证该方法的稳定性和收敛性. 然后, 为了克服固定耦合增益不能随负载或扰动发生改变, 从而降低多电机同步控制性能的缺点, 利用模型参考辨识法(MRIM)获得电机的实时转动惯量, 将其发送到速度补偿器获得可变耦合增益, 以此改进偏差耦合控制结构提高多电机系统同步性能. 最后, 根据实验验证所提出方法可以改善控制系统的跟踪性能, 且可以提高多电机同步控制精度, 具有重要的实际应用价值.

• 不确定机械臂系统的模糊滑模有限时间容错控制

  朱玉强,刘振,朱全民,高存臣

  针对带有执行器故障的不确定机械臂系统, 文中提出了一种基于模糊滑模的自适应有限时间容错控制方法, 以保证系统模型未知和外界扰动存在下期望轨迹的精确跟踪. 首先, 采用模糊逻辑系统对模型参数和外界扰动进行逼近, 以避免对系统精确模型的依赖. 其次, 利用自适应算法对故障信号、模糊逻辑系统逼近误差进行估计, 进而给出一种新的自适应模糊滑模控制器设计, 不仅能够较好地抑制系统的外界未知扰动, 保证闭环系统自适应参数估计误差的有界性, 而且可有效地克服执行器故障信号对机械臂跟踪性能的影响. 进一步地, 给出了系统滑模面的可达性分析, 并结合有限时间稳定性理论, 证明了系统位置跟踪误差信号可在有限时间内收敛到以零为中心的任意小邻域内, 然后指数收敛到零. 最后, 仿真结果表明, 在所设计的控制方法下, 闭环系统可实现较好的稳态和瞬态性能.