控制理论与应用

作者：邱宏凌,沈俊

单位：南京航空航天大学自动化学院,南京航空航天大学自动化学院

关键词：分数阶正系统;锥不变性;锥诱导增益;无界时滞

基金：国家自然科学基金项目(61973156),江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX24 0593)资助.

本文主要分析具有锥不变性和无界时滞的分数阶线性系统的稳定性和输入输出增益.这类系统的轨迹通常被限制在一个正则锥里面,是分数阶时滞正系统的一种推广形式.首先,利用系统状态方程的解的轨迹,一个保证其锥不变性的充要条件被给出.根据正则锥上的偏序关系,给出了保证分数阶锥不变时滞系统的稳定性的充要条件. 该方法同样适用于系统在无时滞下的情形,这意味着分数阶时滞锥不变系统的稳定性对时滞的大小不敏感;此外, 通过取整函数来构造一个采样系统并分析其状态轨迹与无时滞副本系统的状态轨迹偏序关系,从而以系统矩阵的形式给出分数阶输入输出锥不变系统的锥诱导增益的刻画;最后,提供一个数值例子来说明理论结果.

来源：2026年第3期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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