控制理论与应用

作者：王乐,崔凯,蒋秀珊,赵东亚,张维海

单位：中国石油大学(华东),中国石油大学(华东）,中国石油大学(华东）,中国石油大学(华东）,山东科技大学

关键词：Markov跳变; 随机系统; Pareto控制; 最优控制系统

基金：国家自然科学基金项目(62103442, 12326343, 62373229), 山东省自然科学基金项目(ZR2021QF080), 中央高校基本科研业务费专项资金项目 (23CX06024A), 山东省高校优秀青年创新团队项目(2023KJ061)资助.

目前针对多个主体、多个目标的带有Markov跳变的线性随机系统的控制问题的研究较少且较为浅显. 本文研究了具有乘性噪声的连续时间线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制问题. 假设多个主体、多个性能指标由状态和控制变量中的二次部分和线性部分的线性组合而形成, 证明了Pareto最优与加权和优化之间的关系, 从而将多目标优化问题转化为特殊的单目标加权和最优控制问题. 基于Pareto博弈理论与广义Ito?公式, 系统的Pareto有效策略可以通过一组耦合的广义Riccati微分方程与一组耦合的线性微分方程求解, 并且可以得到每一个控制器的Pareto解. 最后, 本文通过数值仿真验证理论结果的有效性.

来源：2025年第1期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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