控制理论与应用

作者：蔡中泽,曾庆双,孙谷昊

单位：哈尔滨工业大学,哈尔滨工业大学,哈尔滨工业大学

关键词：分数阶微积分; Riemann-Liouville; Buck变换器; 自适应律; 连续滑模控制; Mittag-Leffler稳定

基金：国家自然科学基金项目(61673130)资助.

本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题. 首先, 针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况, 建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型. 然后, 针对传统滑模控制算法要求预知干扰上界的问题, 设计了自适应算法以估计干扰的未知上界, 基于反步控制方法建立了滑模控制器, 引入分数阶滑模面, 提升系统鲁棒性的同时, 实现滑动模态的渐近收敛. 进而, 针对滑模控制系统中的抖振问题, 设计了连续滑模控制信号, 减小了不连续控制带来的抖振, 使系统状态能够在有限时间内收敛至滑模面上, 并给出了最大收敛时间. 最后, 基于Mittag-Leffler稳定性理论, 证明了所提出总体控制方案的稳定性. 数值仿真验证了所提出控制器的有效性, 保证了系统鲁棒性的同时, 减小了抖振, 得到了良好的动态性能和较小的稳态误差.

来源：2025年第2期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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