控制理论与应用

作者：孙珂,马志垚,马宏军,佟绍成

单位：辽宁工业大学 理学院,辽宁工业大学 理学院,华南理工大学 自动化科学与工程学院,辽宁工业大学 理学院

关键词：分数阶非线性系统; 状态和输入量化; 模糊逻辑系统; 反步递推

基金：国家自然科学基金项目(62203199, 62173172, 61873306), 辽宁省自然科学基金面上项目(2023–MS–299), 辽宁省教育厅面上项目(LJKMZ202209 74), 锦绣英才–青年拔尖人才项目(JXYC230101)资助.

本文主要探讨在状态和输入量化条件下的分数阶非线性系统的模糊自适应控制问题. 首先, 基于状态非量化的情况, 设计了状态量化下的虚拟控制器和实际控制器, 其偏导数是量化状态的乘积, 以实现最终的控制设计; 其次, 为确保由于状态量化和输入量化导致的一些列误差有界, 构造了一个足够光滑的分数阶投影算子并设计了一种模糊自适应反步递推控制策略. 进而建立并严格证明了分数阶一致有界准则, 在已知参数有界的前提下, 解决了分数阶意义下的误差信号一致有界问题. 在分数阶一致有界准则的保障下, 确保了所有闭环信号的有界性; 最后, 通过仿真结果验证了该方法的有效性.

来源：2025年第6期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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