控制理论与应用

作者：夏天威,孙凯

单位：田纳西大学电气工程与计算机科学系,田纳西大学电气工程与计算机科学系

关键词：参与因子;模态形状;模态组成;非线性系统;振荡

在非线性动态系统的模态分析与控制中,状态变量在某个关键或选定模态中的参与因子是简化稳定性研究的重要工具,它使得研究能集中于参与度高的少数状态变量.对于一个线性系统,其状态变量在某一模态的线性参与因子由左、右特征向量分别定义的模态组成和模态形状共同唯一确定.然而,其他类型参与因子的唯一性需要更为深入的研究. 针对非线性参与因子及其他5种参与因子的变体,本文证明了其唯一性的充分条件.该条件考虑了模态组成和模态形状中不确定缩放因子的影响.这些缩放因子源于在分析和控制实际动态系统时选择状态变量的物理单位或数值范围的变化.因此,获得和理解参与因子唯一性的充分条件对于在实际场景中正确地将参与因子的概念用于稳定性分析和控制至关重要.此外,本文还探讨了状态变量扰动幅度与合理选择缩放因子之间的关系.

来源：2025年第11期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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