控制理论与应用

作者：萧德云,耿立辉,纪国锋,张益农,农时猛,杨帆,巨辉,刘敏华

单位：清华大学自动化系,天津职业技术师范大学自动化与电气工程学院,天津职业技术师范大学自动化与电气工程学院,北京联合大学城市轨道交通与物流学院,中国空间技术研究院,清华大学自动化系,成都信息工程大学,北京市怀柔区委

关键词：系统辨识;EIV模型;v-gap测度;L2最优准则;频域

本文论述一类基于v-gap测度、达到实现L2最优的变量带误差(EIV)模型辨识问题,包括单输入单输出系统的开环与闭环EIV模型辨识和多输入多输出系统的EIV模型辨识.基于v-gap测度就是以扰动模型与逼近模型之间的距离为优化准则,当满足相应的Nyquist缠绕条件时,获得模型辨识的最优解.达到L2最优是指,在L2空间下对扰动的输出和输入频域实验数据进行正交分解,使正规右互质因子描述的系统模型的值空间与系统模型补因子描述的噪声模型的值空间具有正交性,通过优化v-gap测度间接使逼近误差(噪声)达到L2最小.本文所提出的方法为EIV模型辨识提供了一种新的研究途径,同时适用于闭环系统和多变量系统等多种情况下,不需要对系统输入和输出有界噪声的特性做任何假设,可以同时估计获得系统模型和相应的噪声模型,在工程上具有广泛的实用性.

来源：2025年第11期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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