控制理论与应用

作者：张逸刚,黄道平,刘乙奇

单位：华南理工大学自动化科学与工程学院 自治系统与网络化控制教育部重点实验室,华南理工大学自动化科学与工程学院 自治系统与网络化控制教育部重点实验室,华南理工大学自动化科学与工程学院 自治系统与网络化控制教育部重点实验室

关键词：随机模型预测控制;时变系统;概率约束;随机加性扰动;凸组合

基金：国家自然科学基金重大研究计划–培育项目(92467106),国家自然科学基金面上项目(62273151,62073145),广东省基础与应用基础研究基金 项目(2021B1515420003), 广东省普通高校创新团队项目(2023KCXTDO72),先进造纸联合实验室开放课题项目(20241645)资助.

在模型预测控制方法(MPC)中,模型的不确定性主要源于外部干扰、输入噪声和时变参数等因素,这些因素可能导致预测误差,从而,降低控制性能.本文针对一类具有加性扰动的离散时变系统,提出了一种新型随机模型预测控制(SMPC)算法. 该算法能够在特定约束条件下有效预测系统的未来行为,并优化控制输入,以实现预定的性能目标.为实现本文所提出的控制方法,本文采用李雅普诺夫稳定性理论保证系统的闭环稳定性,运用凸组合技术应对系统参数的时变性,并利用凸优化方法计算名义系统的控制增益.此外,使用逆累积分布函数将概率约束转化为确定性约束.最后,文章通过数值仿真实验对本文所提出的方法进行验证.仿真结果表明,随机模型预测控制策略能够更好地适应随机变化的环境,并在面对随机干扰时保持较高的控制精度,并且具有相对较低的保守性.

来源：2025年第12期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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