控制理论与应用

作者：郭健,薛文超,王婷,张纪峰

单位：中国科学院数学与系统科学研究院,中国科学院数学与系统科学研究院,北京科技大学智能科学与技术学院,中国科学院数学与系统科学研究院

关键词：二值观测; 极大似然估计; 系统辨识; 强收敛性; 渐近正态性; 指数收敛速度

基金：国家重点研发计划项目(2018YFA0703800), 国家自然科学基金项目(T2293770, 12226305, 12288201), 中国科学院青年创新促进会项目资助.

本文考虑了量测数据为二值输出且含量测误差的一类有限脉冲响应(FIR)系统的参数辨识问题, 其中, 量测误差使得二值型量测值有一定概率得到相反的取值. 首先, 对所考虑的 FIR 系统, 给出了参数的极大似然估计(MLE), 证明了在噪声满足一定正则条件下MLE的强收敛性和渐近正态性. 此外, 通过分析似然函数的性质, 给出了一种基于期望最大化(EM)方法的MLE迭代求解算法. 为适应更一般的量测误差情形, 给出了带投影的迭代求解算法, 并从理论上证明了迭代估计序列的有界性. 进一步, 在给定数量的观测下, 得到了似然函数具有唯一最大值点的必要和充分条件, 并在持续激励输入条件下, 证明了迭代估计误差以指数速度收敛到零. 最后, 利用数值模拟结果验证了所提出算法的有效性.

来源：2024年第7期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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