控制理论与应用

作者：刘军军,张亚超

单位：太原理工大学数学学院,太原理工大学数学学院

关键词：波动方程; 非线性边界条件; 干扰估计器; 输出反馈稳定

基金：山西省基础研究计划(自由探索类)面上项目(20210302123181)资助

无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题, 相对于线性边界输入而言, 非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中, 容易引起各种不同的动力学行为, 如混沌声振动、倍周期分岔、方波等. 本文研究了左端具有非线性位移边界条件, 右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题. 首先, 利用算子半群理论证明了开环系统的适定性; 其次, 由于内部非线性项和外部扰动的存在, 通过构造无穷维扰动估计器, 证明了该估计器能够实时在线估计总扰动; 紧接着, 借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器, 构造输出反馈控制器并得到了闭环系统; 最后, 证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性.

来源：2024年第8期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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