控制理论与应用

作者：陈巧玲,郑军,朱谷川

单位：西南交通大学,西南交通大学,蒙特利尔工学院

关键词：积分输入状态稳定性; 反步法; 镇定; Lyapunov逼近方法; 比较原理; 抛物方程; 时变系数

基金：国家自然科学基金项目(11901482), 加拿大自然科学和工程研究委员会(RGPIN–2024–04709)资助.

对于具有时变系数的抛物系统, 如何通过非时变的核函数进行边界反馈控制设计以确保闭环系统的稳定性, 一直是极具挑战性的问题. 本文考察一类特殊的具有时空变系数的抛物系统的镇定问题. 具体地, 在未对时变系数施加Gevrey条件也未使用事件触发策略的前提下, 本文通过与时间变量无关的核函数设计一个边界反馈控制器以镇定系统; 为了刻画外加扰动为系统稳定性带来的影响, 本文在输入状态稳定性理论框架下研究闭环系统的稳定性, 特别地, 利用 Lyapunov逼近方法以及带有非局部边界条件的抛物系统的比较原理, 建立闭环系统在空间L1范数下关于扰动的积分输入状态稳定性估计式. 通过数值实验, 进一步验证本文设计的控制器的有效性及所提出的方法的可行性.

来源：2024年第12期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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