控制理论与应用

作者：郭玉祥,马保离,张庆平,占生宝

单位：安庆师范大学,北京航空航天大学,安庆师范大学,安庆师范大学

关键词：分数阶微积分; Riemann-Liouville; 非线性系统; 自适应滑模; Gaussian白噪声

基金：安徽省高校自然科学研究重点项目 (KJ2021A0638, KJ2020A0509),国家自然科学基金 (61573034, 61327807, 11705003),安徽省自然科学基金(gxbjZD2021063)

本文主要研究任意有界连续信号的Riemann-Liouville分数阶导数估计问题. 当分数阶α属于0到1 时, 首先利用滑模技术提出一种有界连续信号分数阶导数的非线性估计方法; 然后将其结果推广至分数阶α ∈ R+的情况, 并给出相应的非线性估计方案. 借助Riemann-Liouville分数阶微积分频率分布模型, 本文详细分析讨论了所给分数阶导数非线性估计的收敛性问题, 并得到相应闭环系统是渐近稳定的结论. 文中所提方法的主要优点是在事先未知给定信号分数阶导数上界的情况下, 不仅能自适应地估计其Riemann-Liouville分数阶导数, 而且当信号中含有随机噪声和不确定扰动时依然能正常工作. 数值仿真实例验证了本文所给估计方法的可行性和有效性.

来源：2023年第2期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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