控制理论与应用

作者：刘乾,何勇,宁重阳

单位：中国地质大学(武汉）,中国地质大学(武汉）,中南林业科技大学

关键词：半Markov切换系统; 随机系统; 时滞系统; 输入–状态稳定性; Lyapunov-Razumikhin函数; 不定多重Lyapu-nov函数; 时变驻留时间条件

基金：国家自然科学基金项目(61973284)资助.

本文针对时滞半Markov切换随机系统, 建立了一种基于时变驻留时间条件的不定多重Lyapunov-Razumik-hin函数方法, 给出了系统输入–状态稳定性和积分输入–状态稳定性判别条件. 一方面, 构造了一种不定多重Lyapu-nov函数, 不要求每个子系统对应的Lyapunov-Razumikhin函数导数总是保持负定, 从而放宽了对于子系统稳定性要求, 甚至允许了不稳定子系统的存在; 另一方面, 提出了一种时变驻留时间条件来表示半Markov切换信号的切换次数与子系统驻留时间之间的关系, 利用时变函数对切换次数进行估计, 间接放松了不定多重Lyapunov-Razumikhin函数选取的限制. 最后, 数值算例验证了所提方法的有效性.

来源：2023年第2期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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