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国内刊号：44-1240/TP
国际刊号：1000-8152
发布日期:
作者：刘秀翀
单位：东北大学信息科学与工程学院
关键词：李雅普诺夫函数; 黎卡提不等式; 线性系统; 鲁棒稳定性; H∞范数
基金：国家自然科学基金项目(61973070)
本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题. 提出了一种正交矩阵构造方案, 用于求解黎卡提不等式中的最优 李雅普诺夫函数. 通过分析系统H∞范数的几何特征, 本文将黎卡提不等式转换为近似等式, 进而给出了最优李雅 普诺夫函数的存在条件. 基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件, 所提正交矩阵构造方案利用旋转变换, 将非线性 方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题, 进而实现李雅普诺夫函数参数的优化. 研究结果弥补了目 前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足, 对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性. 算例验证了所 提正交矩阵构造方案的有效性.
来源：2023年第6期
《控制理论与应用》期刊编辑部
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