控制理论与应用

作者：廖玮,梁涛涛,魏小辉

单位：南京航空航天大学,南京航空航天大学,南京航空航天大学

关键词：可达集; 水平集方法; Hamilton-Jacobi方程; 最优控制

基金：国家自然科学基金项目(51905264), 国防科技卓越青年科学基金项目(2018–JCJQ–ZQ–053), 中央高校基本科研业务费专项资金项目(NP2018001)资助.

水平集方法将可达集表示为Hamilton-Jacobi方程解的零水平集, 保存多个不同时间范围的可达集则需要保存Hamilton-Jacobi方程在多个时刻的解, 这不仅需要消耗大量的存储空间还为控制律的设计造成了困难. 针对这些局限性, 提出了一种改进的基于Hamilton-Jacobi方程的可达集表示方法. 该方法在Hamilton-Jacobi方程中加入了一项运行成本函数, 可以用同一个时刻的解的多个非零水平集表示多个不同时间范围的可达集, 极大地节省了存储空间并为控制律的设计提供了便利. 为了求解所构造的带有运行成本函数的Hamilton-Jacobi方程, 采用了一种基于递归和插值的方法. 最后, 通过一些数值算例验证了所提出的方法的精确性、在存储空间方面的优越性以及设计的控制律的有效性.

来源：2022年第6期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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