控制理论与应用

作者：赵志学,郭宝珠,韩忠杰

单位：1.天津师范大学 数学科学学院,2.华北电力大学 数理学院,3.天津大学 数学学院

关键词：反应扩散方程; 反问题; 参数辨识; 开关切换控制; 矩阵束方法; 最优扰动正则化

基金：天津市教委科研计划项目(2018KJ157)资助.

反应扩散方程在许多物理、化学以及生物过程的建模中都有着广泛的应用. 本文研究基于边界控制、边界观测的一维反应扩散方程反应项系数和源项的同时反演问题. 首先, 通过设计边界切换开关控制, 并借助于Dirichlet级数表示的唯一性以及逆谱理论, 证明了反应项系数和源项可以由边界观测唯一确定. 在可辨识性基础上, 结合矩阵束方法和最优扰动正则化算法, 提出了一种稳定的重构系统参数和源项的算法. 最后, 通过数值算例验证了辨识算法的有效性.

来源：2022年第9期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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