控制理论与应用

作者：黄景芳,刘康生,于欣

单位：浙大宁波理工学院 计算机与数据工程学院,浙江大学 数学科学学院,浙大宁波理工学院 计算机与数据工程学院

关键词：最优时间; 脉冲; 最优控制; 有限元逼近; 收敛性

基金：国家重点研发计划课题(2018AAA0100902), 浙江省自然科学基金项目(LY19A010024, LZ21A010001), 浙江省教育厅一般项目(Y202044208)资助.

时间最优控制问题是一类典型的最优控制问题, 受到研究者的广泛关注. 脉冲控制是一种在工程控制中被广泛应用的控制方式. 偏微分方程描述系统的最优控制问题的数值逼近的收敛性为数值求解方法的可行性提供了定性依据. 本文研究热传导方程的时间最优脉冲控制问题的有限元逼近的收敛性. 通过利用投影算子的特性和系统状态的误差估计, 证明了逼近问题的最优时间收敛到原问题的最优时间. 由此进一步利用原问题最优控制的bangbang性证明了最优控制的收敛性.

来源：2022年第9期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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