控制理论与应用

作者：潘晓伟,刘忠信,陈增强

单位：南开大学,南开大学,南开大学

关键词：广义纳什平衡点; 半分布式; 三算子分裂算法; 多智能体系统

基金：天津市自然科学基金项目(20JCYBJC01060), 国家自然科学基金项目(62103203, 61973175)

针对多个体参与的广义纳什平衡点的求解问题, 已有算法通常都是基于两算子分裂算法forward--backward splitting. 本文基于三算子分裂算法forward--reflected--Douglas--Rachford(FRDR) splitting, 提出一种半分布式的FRDR算法. 半分布式旨在强调对偶变量的信息交换总是按照分布式的方式进行. 该算法有如下特性: 可以实现邻点映射和投影映射分别计算; 不需要假设伪梯度映射是协强制的或者强单调的; 通过存储上一轮交换的信息, 可以做到所需信息在每一轮迭代中只进行一次交换. 同时, 论文给出了有关迭代残差的收敛速率, 并通过数值仿真验证了所提算法的有效性.

来源：2022年第10期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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