控制理论与应用

作者：张晶,刘丁,杜燕军

单位：西安理工大学,西安理工大学,西安理工大学

关键词：直拉硅单晶; 相变温度场; 生长直径; 抛物型PDE; 分布参数系统

基金：国家自然科学基金项目(61533014), 陕西省自然科学基金(2019JQ–734).

针对直拉硅单晶固液界面相变温度场的非均匀性导致晶体直径不均匀问题, 提出一种基于偏微分方程(PDE)模型的温度场最优控制策略. 考虑生长速率波动的影响, 建立了一种改进的提拉动力学模型, 确定了域边界演化动力学关系. 研究基于抛物型PDE的时变空间域对流扩散过程的温度模型, 描述了域运动在对流扩散系统上的单向耦合. 针对无限维分布参数系统建模控制难问题, 采用谱方法进行系统近似, 选取整个空间域的全局和正交的空间基函数, 通过Galerkin方法对无限维系统进行降维, 获得了该系统的近似模型. 采用线性二次型方法控制晶体生长温度, 通过仿真实验对相变温度场模型进行验证. 结果表明, 优化后的模型能够获得较为平稳的晶体生长速率,减小了生长直径的波动, 使得固液界面径向温度分布更加均匀, 验证了该方法的有效性.

来源：2021年第1期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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