控制理论与应用

作者：程乐峰,杨汝,王晓刚,余涛

单位：广州大学机械与电气工程学院,广州大学机械与电气工程学院,广州大学机械与电气工程学院,华南理工大学电力学院

关键词：演化博弈论; 三方多策略式演化博弈; 长期演化稳定均衡; 演化稳定策略; 相对净支付; 复制者动态

基金：广东省自然科学基金团队项目(1714060000016), 广东省教育厅创新强校工程项目(自科类)(2020KQNCX054), 广州大学人才培育项目(RP2021 017)资助.

演化博弈论(EGT)基于有限理性假设且更加贴近现实, 近年来已在众多领域得到了初步应用. 基于此, 本文关注一类较为常见的三方多策略式演化博弈系统, 尝试通过理论分析总结其长期演化稳定均衡(ESE)特性, 并进行仿真验证研究. 首先, 研究了一般情形下的三方两策略对称与非对称演化博弈系统; 然后, 将其扩展到更复杂的三方三策略非对称演化博弈类型, 并对其长期ESE特性进行了理论分析与动态仿真验证; 进一步, 对通用三方n-策略(n> 1)非对称演化博弈的建模思路进行了阐述与总结, 给出其收敛迭代的计算方法. 研究过程中详细定义了各类演化博弈模型的相对净支付(RNP)参数. 实验结果表明可通过一些外部因素适当调整RNP参数使各类系统朝着期望的长期ESE状态自发收敛. 最后, 进行了实例验证. 本文研究模型、方法和所得结论具有一定普适性, 旨在丰富EGT 研究, 尤其是三方多策略演化博弈问题研究, 并为相关领域非完全理性人参与的行为决策问题研究提供一些思路和理论参考.

来源：2021年第10期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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