控制理论与应用

作者：邓文,李伟健,曾宪琳,洪奕光

单位：中国科学技术大学自动化系,北京理工大学自动化学院

关键词：分布式优化; 矩阵方程; 多智能体网络; 分布式算法

基金：上海重大专项(2021SHZDZX0100), 国家自然科学基金项目(61733018, 62073035)资助.

近年来, 随着大规模网络的兴起和分布式优化理论的广泛应用, 矩阵方程的分布式求解算法研究也受到了越来越多的重视. 矩阵方程的计算求解在理论和工程领域都有着重要的意义. 在多智能体网络下的分布式计算问题中, 矩阵方程中的数据信息按照各种方式进行划分, 单个智能体只能够获取其中的一份数据, 然后通过与其邻居智能体进行信息交互, 最终合作求解出不同类型的符合方程要求的解. 本文集中讨论了近几年来针对线性代数方程、几类不带约束和带约束线性矩阵方程、以及其他矩阵相关的分布式计算和求解问题, 介绍了投影一致方法、转化成分布式优化问题再求解的方法、以及针对特殊矩阵如稀疏矩阵的信息传递方法等分布式算法设计方法. 最后, 简要总结全文以及对分布式矩阵计算方向的研究进行了展望.

来源：2021年第11期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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