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国内刊号：44-1240/TP
国际刊号：1000-8152
发布日期:
作者：张俊玉,吴怡婷,夏俐,曹希仁
单位：中山大学,中山大学,中山大学,香港科技大学
关键词：马尔可夫决策过程; 平均准则; 可数状态空间; Dynkin公式; 泊松方程; 性能敏感
基金：Supported by the National Natural Science Foundation of China (61673019, 61773411, 11931018, 62073346), the Guangdong Province Key Laboratory of Computational Science at the Sun Yat-sen University (2020B1212060032) and the Guangdong Basic and Applied
具有可数状态空间的马尔可夫决策过程(Markov decision process, MDP)在平均准则下, 最优(平稳)策略不一定存在. 本文研究平均准则可数状态MDP中满足最优不等式的最优策略. 不同于消去折扣(因子)方法, 利用离散的Dynkin公式推导本文的主要结果. 首先给出遍历马氏链的泊松方程和两个零常返马氏链的例子, 证明了满足两个方向相反的最优不等式的最优策略存在性. 其次, 通过两个比较引理和性能差分公式, 证明了正常返链和多链最优策略的存在性, 并进一步推广到其他情形. 特别地, 本文通过几个应用举例, 说明平均准则性能敏感的本质. 本文的结果完善了可数状态MDP在平均准则下的最优不等式的理论.
来源：2021年第11期
《控制理论与应用》期刊编辑部
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