控制理论与应用

作者：杨镇铭,赵千川

单位：清华大学,清华大学

关键词：排队网络; 闭环Jackson网络; 资源利用率; 自动化码头

基金：国家自然科学基金项目(61425027), 111引智计划项目(BP2018006), 北京信息科学与技术国家研究中心项目(BNR2019TD01009)资助.

排队网络是一种常见的对供应链、生产线以及交通系统等进行建模的工具, 可以被用来分析系统中各资源的利用率, 并对系统结构的设计提供指导. 相比较于利用仿真进行分析, 排队网络可以更快速地得到系统的资源利用率. 在实际中, 常用闭环Jackson网络来对顾客总数不变的封闭系统进行建模. 在本文中, 首先利用闭环Jackson网络归一化参数的母函数, 得到了网络中各节点利用率的解析表达式. 通过对利用率解析表达式的分析, 给出了在顾客总数趋于无穷时利用率的极限, 并证明了利用率是饱和函数. 在这些结论的基础上, 进一步计算不同服务时间下达到饱和状态所需的顾客总数. 最后将该方法应用于一个实际的自动化码头例子, 将其建模为闭环Jackson网络, 分析码头的瓶颈所在, 计算系统饱和点对应的车辆数, 并与仿真实验进行了对比.

来源：2021年第11期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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