控制理论与应用

作者：杨喜娟,李忠学,王海涌,武福

单位：兰州交通大学,兰州交通大学,兰州交通大学,兰州交通大学

关键词：可修服务台; 工作休假; 工作故障; 拟生灭过程; 矩阵几何; 性能分析

基金：国家自然科学基金项目(56062028), 甘肃省自然科学基金项目(20JR5RA417), 甘肃省教育厅: 产业支撑计划项目(2021CYZC–11), 兰州市人才 创新创业项目(2018–RC–107)资助.

本文在可修M/M/1/N排队系统中引入了启动时间、工作休假和工作故障策略. 在该系统中, 服务台在休假期间不是完全停止工作, 而是处于低速服务状态. 设定服务台在任何时候均可发生故障, 当故障发生时立刻进行维修. 且当服务台在正规忙期出现故障时, 服务台仍以较低的服务速率为顾客服务. 服务台的寿命时间和修理时间均服从指数分布, 且在不同的时期有不同的取值. 同时, 从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间. 本文建立此模型的有限状态拟生灭过程(QBD), 使用矩阵几何方法得到系统的稳态概率向量, 并应用基本阵和协方差矩阵理论, 计算出系统稳态可用度、系统方差、系统吞吐率、系统稳态队长及各系统稳态概率等系统性能指标. 同时, 通过数值实验对各系统参数对系统性能的影响进行了初探. 文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性. 实验表明, 文中提出的模型, 可有效改善仅带有工作休假或工作故障策略排队模型的系统性能.

来源：2021年第12期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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