控制理论与应用

作者：丛爽,丁娇,张坤

单位：中国科学技术大学,中国科学技术大学,中国科学技术大学

关键词：量子状态估计; 迭代收缩阈值算法; 加速算子; 优化算法

基金：国家自然科学基金项目(61973290)资助.

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题, 转化为考虑量子状态的约束条件下, 分别求解密度矩阵的核范数, 以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题. 针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题, 通过在两个子问题的迭代估计中, 引入一个加速算子, 对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿, 来提高算法的迭代速度(FISTA). 并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中. 针对5个量子位的状态估计的仿真实验, 将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP–ADMM), 以及非精确的ADMM算法(I–ADMM)4种优化算法进行性能对比. 实验结果表明, FISTA算法具有更加优越的收敛速度, 并且能够得到更小的量子状态估计误差.

来源：2020年第7期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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