控制理论与应用

作者：李亚昆,冯俊娥

单位：山东大学数学学院,山东大学数学学院

关键词：演化博弈论; 合作演化; 复制者方程; 系统直和博弈模型; 全局互惠

基金：国家自然科学基金项目(61773371, 61877036), 山东省自然科学基金项目(ZR2019MF002)资助.

演化博弈论是生物进化论与博弈论结合产生的理论, 已成为研究合作演化行为的有力工具. 本文研究了基于系统直和博弈模型下的合作演化行为. 首先, 利用复制者方程分析了双人双策略及三策略对称博弈的演化动力学过程. 然后, 以石头剪刀布模型和雪堆模型为基础, 采用矩阵直和构建系统直和博弈模型, 并将所构造的直和矩阵转化为含参数的系统总支付矩阵. 随后, 说明了这种方法可推广到n个博弈的情形. 最后, 利用MATLAB对系统直和博弈模型进行仿真模拟, 从系统整体的角度分析合作演化. 仿真结果表明, 混合之后的系统直和博弈较单一博弈而言, 合作策略的占比明显增加, 且整个系统稳定性更好. 这种合作演化机制呈现了全局互惠.

来源：2020年第8期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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