控制理论与应用

作者：常浩,王春峰,房振明

单位：天津工业大学,天津大学,天津大学

关键词：仿射利率模型；Heston模型；指数效用；最优控制理论；最优再保险-投资策略；

基金：国家自然科学基金面上项目(批准号：71671122)，中国博士后科学基金(批准号: 2014M560185, 2016T90203)，教育部人文社会科学研究基金规划项目(批准号:16YJA790004)，天津市自然科学基金(批准号: 15JCQNJC04000).

为了对冲保险风险，保险公司可以向再保险公司购买比例再保险. 为了保值增值，保险公司可以将其财富投资于金融市场. 假设盈余过程由带漂移的布朗运动所驱动，利率满足仿射利率模型，股票波动率满足Heston随机波动率模型. 应用随机最优控制和HJB方程方法，我们得到了指数效用下最优再保险-投资策略的显式解. 通过数值算例，我们分析了模型参数对最优再保险策略和最优投资策略的影响. 研究结果表明：最优再保险策略不仅依赖于保险市场参数，而且依赖于金融市场参数；随机利率与随机波动率模型下的最优再保险-投资策略与利率动态密切相关，而与波动率动态无关；再保险行为对投资于股票的数量没有影响，而对投资于零息票债券的数量产生较大的影响.

来源：2019年第2期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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