控制理论与应用

作者：杨喜娟,李忠学,黎锁平,武福

单位：兰州交通大学,兰州交通大学,兰州理工大学,兰州交通大学

关键词：可修排队模型；工作故障；拟生灭过程；矩阵几何方法；性能分析

基金：国家自然科学基金项目(61663024), 欧盟国际合作项目(573879), 教育部春晖计划合作科研项目(Z2016001),甘肃省重点研发计划项 目(18YF1GD099),甘肃省中小企业创新基金项目(18CX5JA014), 兰州市人才创新创业项目(2017-RC-82), 兰州交通大学青年基金(2015007)

本文在M/M/1/N可修排队系统中引入了工作故障和启动时间. 服务台在忙期允许出现故障, 且在故障期间不是完全停止服务而是以较低的服务速率为顾客服务. 同时, 从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间. 通过分析此模型的二维连续时间Markov过程, 求解出系统平稳方程, 建立此系统的有限状态拟生灭过程(Quasi Birthand Death Process, QBD). 根据系统参数, 求解出水平相依的子率阵, 从而得到系统稳态概率向量的矩阵几何表示形式. 在系统稳态概率向量的基础上, 求解出系统吞吐率、系统稳态可用度、系统稳态队长及系统处于各个状态的概率等性能指标的解析表达式. 文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性, 同时, 对系统各性能受系统参数的影响进行了探索. 实验表明, 文中提出模型的稳定性较好, 且更贴近实际服务过程, 因此这种模型将被广泛应用于各种实际服务中.

来源：2019年第4期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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