控制理论与应用

作者：段志生,郝宇清

单位：北京大学,北京航空航天大学

关键词：稳定控制器; 同时镇定; H无穷控制; 严格正实; 范数约束; NP难问题

基金：国家自然科学基金,国家自然科学基金重点项目

这篇文章首先提出了稳定降阶控制器的一个特殊结构, 然后给出了两种控制器设计方法. 一种是基于新的松弛变量的特殊构造, 另一种是基于分离李雅普诺夫矩阵和控制器矩阵的两步法. 新的方法可以处理具有不同阶数和不同数目不稳定极点的几个系统的同时镇定问题, 而这个问题是很难用一般的鲁棒控制方法处理的. 本文提出的新方法还可以拓展到处理H无穷, 严格正实以及分散控制问题. 最后, 我们讨论了控制器的范数约束问题. 在该方法中, 甚至每一个控制器参数都可以被施加绝对值约束. 本文还讨论了相关的NP难问题, 给出了相应的控制器设计算法. 最后, 给出了几个例子验证了所提出的设计方法的有效性, 并且对这两种设计方法进行了对比.

来源：2019年第11期

《控制理论与应用》期刊编辑部

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